山东省潍坊市三县2012届高三10月联合考试数学（文）试题第Ⅰ卷(选择题共60分)【试题总体说明】试题紧扣2011年《考试大纲》，题目新颖，难度适中。本卷注重对基础知识和数学思想方法的全面考查，同时又强调考查学生的基本能力。选择题与填空题主要体现了基础知识与数学思想方法的考查；第17、18、19、20、21、22题分别从函数、三角函数、实际应用、函数与导数等重点知识进行了基础知识、数学思想方法及基本能力的考查。试卷整体体现坚持注重基础知识，全面考查了理解能力、推理能力、分析解决问题的能力.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩∁NB＝()A.{1,5,7}B.{3,5,7}C.{1,3,9}D.{1,2,3}【答案】A【解析】因为∁NB中含有1，5，7，故选A.2、已知a，b是实数，则“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】若a>0且b>0,则一定有a＋b>0且ab>0;反之,若a＋b>0且ab>0,则一定有a>0且b>0,故选C.3.下列四个函数中，在区间，上是减函数的是()....【解析】因为α∈(，π)，sinα＝，所以cosα＝,故，所以有=，故选B.5．函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)在x＝－3时取得极值，则a＝()A．2B．3C．4D．5【答案】D【解析】因为，且f(x)在x＝－3时取得极值，所以=0,解得=5,故选D.6．要得到y＝sin(2x－)的图象，只要将y＝sin2x的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位【答案】C【解析】因为y＝sin(2x－)=sin2(x－),故选C.7．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案，如图所示，设小矩形的长、宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，记y＝f(x)，则y＝f(x)的图象是()【答案】A【解析】由题意知,,即,又2≤x≤10，故选A.8．给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：()①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；③“若a，b∈R，则a－b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＞0⇒a＞b”．其中类比得到的结论正确的个数是A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】因为虚数不能比较大小，故③错误,选C.9.下图给出4个幂函数的图像，则图像与函数的大致对应是()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11．设奇函数)(xf在),0(上是增函数，且0)1(f，则不等式0)]()([xfxfx的解集为()A．}1,01|{xxx或B．}10,1|{xxx或C．}1,1|{xxx或D．}10,01|{xxx或【答案】D【解析】由奇函数)(xf得:,不等式0)]()([xfxfx等价于,即或,画出函数)(xf的简图可得:或,故选D.12.若，当，时，，若在区间，内有两个零点，则实数的取值范围是().，.，.，.，【答案】D【解析】本题考查函数的零点.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将答案填写在题后横线上.13．曲线在点处的切线方程是。【答案】【解析】因为,所以切线的斜率为4，故切线方程为.14.若函数f(x)＝3cos(ωx＋θ)对任意的x都有f(＋x)＝f(－x)，则f()等于.【答案】±3【解析】由题意知,函数的对称轴为,故f()=±3.15.若，若的最大值为，则的值是____________.【答案】1【解析】画出不等式组表示的平面区域,可知当直线过点时,z最大,即,解得.16、在下列四个结论中，正确的有(填序号).①若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件②“”是“一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为R”的……………10分20,40abac△≤即原不等式的解集为……12分18．（本小题满分12分）如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(，)，记∠COA＝α.(1)求的值；(2)求|BC|2的值.【解析】解：(1) A的坐标为(，)，根据三角函数的定义可知，sinα＝，cosα＝，…………2分∴＝＝.…………6...
