江苏省宜兴市外国语学校2015-2016学年九年级数学上学期第十六周周末作业一、选择题1．下列各式中,y是x的二次函数的是()A．21xyxB．220xyC．22yaxD．2210xy2．已知方程x2－5x＋4＝0的两根分别为⊙O1与⊙O2的半径，且O1O2＝3，那么这两个圆的位置关系是（）A．相交B．外切C．内切D．相离3．用圆心角为120°，半径为9cm的扇形纸片恰好围成一个圆锥形无底纸帽(接缝忽略不计)，则这个纸帽的高是（）A．26cmB．6cmC．36cmD．56cm4．对于任何的实数t，抛物线y=x2+(2-t)x+t总经过一个固定的点，这个点是()A.(1,0)B.（-l,0)C.（-1,3)D.(l,3)5.如图，点D为△ABC的边AB上的一点，连结CD，过点B作BE//AC交CD的延长线于点E，且∠ACD=∠DBC，9:4:BEDADCSS，AB=10，则AC的长为（）．A.62B.102C.6D.13606．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为⊙O的直径，AB＝3，则AD的值为（）A．3B．3C．5D．67．如图，已知：在边长为12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上.若BF＝3，则BE长为（）A．1B．2.5C．2.25D．1.58．如图，已知直线l的解析式是434xy，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点。一个半径为1.5的⊙C,圆心C从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动,当⊙C与直线l相切时,则该圆运动的时间为()A.3秒或6秒B.6秒C.3秒D.6秒或16秒9．如图，当ab>0时，函数y=ax2与函数y=bx+a的图象大致是（）二、填空题10．关于x的一元二次方程0132xkx有实数根，则k的取值范围是__________．11．有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的极差是5，则这组数据的平均数是______．12.抛物线y=-2x+x2＋7的开口向，对称轴是，顶点是.13.若二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图像过原点，则m的值是.14.如果把抛物线y=2x2-1向左平移l个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是.15.若某一圆锥的侧面展开图是一个半径为8cm的半圆，则这个圆锥的底面半径______cm.AGOBDCEFxy16．如图，将ABC△放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖ABC△，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的面积是．17.如图，抛物线y＝ax2＋c(a＜0)交x轴于点G、F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线有两点B、E，它们关于y轴对称，点G、B在y轴左侧．BA⊥OG于点A，BC⊥OD于点C．四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10，则△ABG与△BCD的面积之和为18．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，点E、F分别是边BC与AC的中点，P是AB上一点，以PF为一直角边作等腰直角△PFQ，且FPQ=90，若AB=8，PB=1，则QE=．三、解答题：19．已知42)2(kkxky是二次函数，且当0x时，y随x的增大而增大．（1）求k的值；（2）求顶点坐标和对称轴．20.如图,有四张卡片(形状,大小和质地都相同),正面分别写有字母A,B,C,D和一个算式.将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张,记录字母后放回,重新洗匀再从中随机抽取一张,记录字母.(1)用树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况;(卡片可用A,B,C,D表示)(2)分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率.21.在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC22．某公司生产的某种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x（十万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：X（十万元）012…y11．51．8…（1）求y与x的函数关系式；（2）如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元）的函数关系式；（3）如果投入的年广告费为10～30万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？23.已知：□ABCD在直角坐标系中的位置如图，O是坐标原点，OB︰OC︰OA＝1︰3︰5，S□ABCD＝12，抛物线经过D、A、B三点。①求A、C两点的坐标；BCyAPQDox②求抛物线解析式；③E是抛物...
