山西省同煤二中联盟体2020届高三数学3月模拟考试试题文（含解析）一、选择题（每小题5分，共12小题60分）1.已知集合,则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求集合A和集合B，然后取交集即可.【详解】,,则,故选D【点睛】本题考查集合的交集运算，属于简单题.2.设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题考点为复数的运算，为基础题目，难度偏易．此题可采用几何法，根据点（x，y）和点(0，1)之间的距离为1，可选正确答案C．【详解】则．故选C．【点睛】本题考查复数的几何意义和模的运算，渗透了直观想象和数学运算素养．采取公式法或几何法，利用方程思想解题．3.已知命题；命题，若为真命题，则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】若为真命题，则都是真命题，由此可得范围．【详解】命题，是真命题时，可得；命题，是真命题时，，解得.若为真命题，则两个命题都是真命题，可得.故选：C.【点睛】本题考查复合命题的真假，考查由复合命题的真假求参数问题，掌握复合命题的真假判定是解题关键．4.已知函数，若，则实数的值等于()A.B.C.1D.3【答案】C【解析】【分析】按分类讨论．【详解】∴，当时，，∴，当时，，∴（舍弃）.故选：C.【点睛】本题考查分段函数，分段函数求函数值时要根据自变量的取值范围的不同选用不同的表达式．5.函数的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先判断奇偶性,再分别代入进行排除即可.【详解】依题意,,,故函数为奇函数,图象关于原点对称,排除C；而,排除B；而,,故,排除D,故选:A．【点睛】判断图像的问题,可以考虑判断单调性、代入图像中有的横坐标的点进行分析排除即可.6.已知是定义域为的奇函数，且，当时，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据条件将自变量转化到已知区间，再根据已知解析式求结果.【详解】，因为为奇函数，所以，选C.【点睛】函数的奇偶性与对称性或周期性相结合的问题多考查求值问题，常利用奇偶性及对称性或周期性进行变换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解．7.已知，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析:利用诱导公式化简条件可得tan=2，再利用两角差正切公式即可得到结果.详解:由条件整理得：sin=2cos，即=2，则tan=2，∴故选C点睛:此题考查了诱导公式、同角三角函数基本关系、两角差正切公式的运用，以及三角函数的化简求值，熟练掌握基本公式是解本题的关键．8.在中，，，分别是角，，的对边，若，，，则的面积为（）A.B.3C.D.【答案】D【解析】【分析】三角形的面积公式为，故需要求出边与，由余弦定理可以解得与.【详解】解：在中，将，代入上式得，解得：由得所以，故选D.【点睛】三角形的面积公式常见形式有两种：一是（底高），二是.借助（底高）时，需要将斜三角形的高与相应的底求出来；借助时，需要求出三角形两边及其夹角的正弦值.9.在直三棱柱中，，且，点M是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，求得，，利用空间向量夹角余弦公式能求出异面直线与所成角的余弦值．【详解】在直三棱柱中，，且，点是，以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，设，则，，，，，，设异面直线与所成角为，则,异面直线与所成角的余弦值为，故选B．【点睛】本题主要考查异面直线所成角的余弦值的求法，是基础题．求异面直线所成的角主要方法有两种：一是向量法，根据几何体的特殊性质建立空间直角坐标系后，分别求出两直线的方向向量，再利用空间向量夹角的余弦公式求解；二是传统法，利用平行四边形、三角形中位线等方法找出两直线成的角，再利用平面几何性质求解.10.过三点，，的圆交y轴于M，N两点，则（）A.2B.8C.4D.10【答案】C【解析】【详解】由已知得，，所以，所以即为直角三角形，其外接圆圆心为AC中点，半径为长为，所以外接圆方程为，令，得，所以，故选C．考点：圆的方程．11.双曲线C:的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为A.2sin40°B.2cos40°C.D.【答案】D【解析】【分析】由双曲线渐近线定义...
