《导数及其应用》单元测试题一、选择题1．函数的导数是（）(A)(B)(C)(D)2．函数的一个单调递增区间是（）(A)(B)(C)(D)3.函数xexfxln)(在点))1(,1(f处的切线斜率是（）A．2eB．eC．1／ｅD．14．若函数在内有极小值，则（）（A）（B）（C）（D）5．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）A．B．C．D．6．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）7．设f'(x)是函数f(x)的导函数，y=f'(x)的图象如右图所示，则y=f(x)的图象最有可能的是（）A．B．C．D．8.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）1yＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9.如右图：是f（x）的导函数，)(/xf的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是（）（A）（B）（C）（D）10．设在内单调递增，，则是的（）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件二．填空题（本大题共4小题，共20分）11．函数的单调递增区间是＿＿＿＿．12．已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则＿＿．13．点P在曲线上移动，设在点P处的切线的倾斜角为为，则的取值范围是14．已知函数(1)若函数在总是单调函数，则的取值范围是.(2)若函数在上总是单调函数，则的取值范围.（3）若函数在区间（-3，1）上单调递减，则实数的取值范围是.15.函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)在x＝－3时取得极值，则a＝________.16.曲线y＝x2－2x＋a与直线y＝3x＋1相切时，常数a的值是________．17.曲线21xyx的一条切线斜率为-1，则切点坐标为。三．解答题16.求函数lnxyx的单调递减区间217.已知函数f(x)＝x3－x2＋ax－a(a∈R)．(1)当a＝－3时，求函数f(x)的极值；(2)求证：当a≥1时，函数f(x)的图象与x轴有且只有一个交点．18．设函数在及时取得极值．（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．319.已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围.4
