（江苏专用）高考数学一轮复习 加练半小时 专题10 算法、统计与概率 第86练 随机事件的概率 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第86练随机事件的概率[基础保分练]1．(2018·南通模拟)事件A，B互斥，它们都不发生的概率为，且P(A)＝2P(B)，则P()＝________.2．从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么下列选项中是对立事件的是________．(填序号)①至少有一个红球与都是红球；②至少有一个红球与都是白球；③至少有一个红球与至少有一个白球；④恰有一个红球与恰有两个红球．3．在一次随机抛掷一颗骰子的试验中，事件A表示“出现不大于4的偶数点”，事件B表示“出现小于6的点数”，则事件(A＋)发生的概率为________．4．一种投掷骰子的游戏规则是：交一元钱可掷一次骰子，若骰子朝上的点数是1，则中奖2元；若点数是2或3，则中奖1元，若点数是4,5或6，则无奖，某人投掷一次，那么中奖的概率是________．5．在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为________．6．(2019·苏州调研)某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽检一件是正品(甲级)的概率为________．7．甲、乙、丙三人射击同一目标，命中目标的概率分别是，，，且彼此射击互不影响，现在三人射击该目标各一次，则目标被击中的概率为________．(用数字作答)8．某仪表内装有m个同样的电子元件，有一个损坏时，这个仪表就不能工作．如果在某段时间内每个电子元件损坏的概率是p，则这个仪表不能工作的概率是________．9．(2018·连云港质检)据统计，某食品企业在一个月内被消费者投诉的次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1，则该企业在一个月内被消费者投诉不超过1次的概率为________．10．抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)＝，P(B)＝，则出现奇数点或2点的概率为________．[能力提升练]1．若从4名男生和3名女生中任选2人参加演讲比赛，则至少选出1名女生的概率为________．(结果用分数表示)2．设事件A在每次试验中发生的概率相同，且在三次独立重复试验中，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A恰好发生一次的概率为________．3．甲、乙二人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b，且a，b∈{1,2,3,4,5,6}．若|a－b|≤1，则称甲、乙“心相近”．现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心相近”的概率为________．4．某单位年初有两辆车参加某种事故保险，对在当年内发生此种事故的每辆车，单位均可获赔(假设每辆车最多只获一次赔偿)．设这两辆车在一年内发生此种事故的概率分别为和，1且各车是否发生事故相互独立，则一年内该单位在此种保险中获赔的概率为________．(结果用最简分数表示)5．若随机事件A，B互斥，且A，B发生的概率均不为0，P(A)＝2－a，P(B)＝3a－4，则实数a的取值范围为________．6．(2019·镇江模拟)现有10个数，它们能构成一个以1为首项，－3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是________．2答案精析基础保分练1.2.②3.4.5.6．0.927.解析由题意得，甲、乙、丙三人射击同一目标都未击中的概率为＝，所以甲、乙、丙至少有一人击中的概率为1－＝，即目标被击中的概率为.8．1－(1－p)m解析设电子元件损坏的个数为X，则X～B(m，p)，则这个仪表不能工作的概率P(X≥1)＝1－P(X＝0)＝1－C(1－p)m＝1－(1－p)m.9．0.9解析方法一记“该食品企业在一个月内被消费者投诉的次数为0”为事件A，“该食品企业在一个月内被消费者投诉的次数为1”为事件B，“该食品企业在一个月内被消费者投诉的次数为2”为事件C，“该食品企业在一个月内被消费者投诉不超过1次”为事件D，由题意知事件A，B，C彼此互斥，而事件D包含事件A与B，所以P(D)＝P(A)＋P(B)＝0.4＋0.5＝0.9.方法二记“该食品企业在一个月内被消费者投诉的次数为2”为事件C，“该食品企业在一个月内被消费者投诉不超过1次”为事件D，由题意知C与D是对立事件，所以P(D)＝1－P(C)＝1－0.1＝0.9.10.解析因为事件A与事件B是互斥事件，所以P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.能力提升练1.2.3.解析该试验的基本事件个数为36，满足|a－b|≤1，即满足－1≤a－b≤1，∴a...