第六章二次函数一往无前,愈挫愈奋.———孙中山第２课时二次函数的图象和性质(２)１．会用描点法画出二次函数y＝ax２＋c及y＝a(x－h)２的图象．２．能通过图象知道二次函数y＝ax２＋c及y＝a(x－h)２的性质．夯实基础,才能有所突破１．抛物线y＝３x２－４,y＝３(x－１)２与抛物线y＝３x２的相同,不同．２．抛物线y＝１４x２－９的开口,对称轴是,顶点坐标是,它可以看作是由抛物线y＝１４x２向平移个单位长度得到的．３．抛物线y＝－(x＋１)２的开口,对称轴是,顶点坐标是,它可以看作是由抛物线y＝－x２向平移个单位长度得到的．４．函数y＝－４x２＋４,当x时,函数值y随x的增大而减小．当x时,函数取得最值,最值为．５．抛物线y＝x２向左平移１个单位,所得抛物线的函数表达式为()．A．y＝x２＋１B．y＝(x＋１)２C．y＝x２－１D．y＝(x－１)２６．将抛物线y＝２x２向上平移１个单位长度,得到的抛物线是()．A．y＝２(x＋１)２B．y＝２(x－１)２C．y＝２x２＋１D．y＝２x２－１７．与抛物线y＝－４５x２－１顶点相同,形状也相同,而开口方向相反的抛物线所对应的函数是()．A．y＝－４５x２－１B．y＝４５x２－１C．y＝－４５x２＋１D．y＝４５x２＋１８．在同一平面直角坐标系中,画出函数y＝－x２＋１与y＝－x２－１的图象,并说明,通过怎样的平移可以由抛物线y＝－x２＋１得到抛物线y＝－x２－１?９．已知抛物线y＝－１４(x＋１)２．(１)写出抛物线的对称轴;(２)完成下表;x－７－３１３y－９－１(３)在下面的坐标系中描点画出抛物线的图象．(第９题)１０．已知函数y１＝ax２和y２＝１２x２＋c,若把函数y１的图象向上平移２个单位长度,就得到函数y２的图象,求a和c的值．课内与课外的桥梁是这样架设的.１１．函数y＝－２(x－１)２的图象向平移个单位长度得到抛物线y＝－２(x＋２)２．１２．抛物线y＝－x２＋１关于x轴对称的抛物线的解析式是．１３．如图(１)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面２m,水面宽４m．如图(２)建立平面直角坐标系,则抛物线的解析式是()．(第１３题)A．y＝－２x２B．y＝２x２C．y＝－１２x２D．y＝１２x２１４．对于反比例函数y＝－２x与二次函数y＝－x２＋３,请说出它们的两个相同点:①;②．再说出它们的三个不同点:①;②;③．年轻是什么?年轻是什么也换不回的岁月.———萧飒１５．在同一直角坐标系中,一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝ax２＋c的图象可能是()．１６．能否适当地上下平移函数y＝－４３x２的图象,使得到的新图象过点(３,－１８)?若能,说出平移的方向和距离;若不能,请说明理由．１７．将函数y＝ax２＋４(a≠０)的图象沿y轴向下平移４个单位长度后,与直线y＝kx－２相交于A、B两点,其中点A的坐标是(－１,－１)．求:(１)a,k的值;(２)点B的坐标;(３)△OAB的面积．对未知的探索,你准行!１８．若点P(１,a)和Q(－１,b)都在抛物线y＝x２＋１上,则线段PQ的长为．１９．某涵洞呈抛物线形,它的截面如图所示,现测得水面宽AB＝１．６m,涵洞顶点O到水面的距离为２．４m,建立如图所示的平面直角坐标系,求涵洞所在抛物线的函数解析式．(第１９题)２０．将抛物线y＝ax２＋b向左平移２个单位长度后经过点(－１,３),将抛物线y＝ax２＋b向上平移２个单位长度后经过原点．求抛物线y＝ax２＋b的解析式．２１．如图,二次函数y＝－mx２＋４m的顶点坐标为(０,２),矩形ABCD的顶点B、C在x轴上,点A、D在抛物线上,矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内．(１)求二次函数的表达式;(２)设点A的坐标为(x,y),试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数关系式,并求自变量x的取值范围．(第２１题)解剖真题,体验情境.２２．(２０１２山东日照)二次函数y＝ax２＋bx＋c(a≠０)的图象如图所示,给出下列结论:①b２－４ac＞０;②２a＋b＜０;③４a－２b＋c＝０;④a∶b∶c＝－１∶２∶３．其中正确的是()．A．①②B．②③C．③④D．①④(第２２题)(第２３题)２３．(２０１２广西贺州)已知二次函数y＝ax２＋bx＋c(a≠０)的图象如图所示,下列结论:①４a－b＜０②abc＜０③a＋b＋c＜０④a－b＋c＞０⑤４a＋２b＋c＞０,其中错误的个数有()．A．１个B．２个C...
