2014-2015学年度第二学期高二数学期末考试数学试卷（文科）第I卷（选择题）一、选择题（共60分）1．已知全集U＝R，，，则集合()A、B、C、D、2．若集合，集合，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知复数满足，则的虚部为（)（A）（B）（C）（D）4．执行如图所示的程序框图,若输入n的值为2,则输出s的值是（）A．1B．2C．4D．75．已知样本：864711689105则样本的平均值和中位数的值是（）A．B．C．D．6．设α为锐角，若cos()6＝，则sin(2)3的值为（）A．2512B．2425C．2425-D．1225-7．如图，下列四个几何题中，它们的三视图（主视图、俯视图、侧视图）有且仅有两个相同，而另一个不同的两个几何体是（1）棱长为2的正方体（2）底面直径和高均为2的圆柱1（3）底面直径和高均为2的圆锥（4）底面边长为2高为2的直平行六面体A、（1）、（2）B、（1）、（3）C、（2）、（3）D、（1）、（4）8．已知x、y满足约束条件则z=x+2y的最大值为（A）-2（B）-1（C）1（D）29．已知是不同的直线，是不同的平面，以下命题正确的是（）①若∥，，则∥；②若，∥，则；③若∥，则∥；④若，∥，∥，则；（A）②③（B）③（C）②④（D）③④10．函数的部分图象如图所示，则的解析式为（）A．B．C．D．11．化简的结果是（）A．B．cos1C．cos1D．12．周期为4的奇函数在上的解析式为，则（)（A）（B）（C）（D）2第II卷（非选择题）二、填空题（共20分）13．已知平面向量(2,4)a，，若，则||c_______．14．在等比数列中，对于任意都有，则．15．已知且，则的最小值为______.16．若函数在上有最小值，则实数的取值范围为_________.三、解答题（共70分）17．（本小题满分12分）已知向量，函数，若函数的图象的两个相邻对称中心的距离为.（Ⅰ）求函数的单调增区间；（Ⅱ）若将函数的图象先向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到函数的图象，当时，求函数的值域.18．（本题满分12分）如图1，在直角梯形ABCD中，090ADC，CD∥AB，4AB，2CDAD，将ADC沿AC折起，使平面ADC平面ABC，得到几何体ABCD，如图2所示．（1）求证：BC平面ACD；（2）求几何体ABCD的体积．19．（本小题共12分）长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康，某校为了解A，B两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，将他们平均每周手机上网的时长作为样本，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）．3（Ⅰ）分别求出图中所给两组样本数据的平均值，并据此估计，哪个班的学生平均上网时间较长；（Ⅱ）从A班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为a，从B班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为b，求a＞b的概率．20．（共12分）已知方程的曲线是圆C（1）求的取值范围;（2）当时,求圆C截直线所得弦长;21．（本小题满分12分）已知函数2()ln,.fxxaxxaR（Ⅰ）若函数()fx在(1,(1))f处的切线垂直于y轴，求实数a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数()fx的单调区间；（Ⅲ）若1,()0xfx时恒成立，求实数a的取值范围．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与轴的正半轴重合，直线的参数方程为（为参数）,圆的极坐标方程为．（1）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；（2）若圆上的点到直线的最大距离为，求的值．4高二文科数学参考答案1．A【解析】试题分析：由题意，得，则.考点：集合的运算.2．B【解析】试题分析：，，由不能推出，由能推出，“”是“”的必要不充分条件，故答案为B.考点：充分条件、必要条件的判断.3．D【解析】试题分析：由，所以复数的虚部为，故答案选.考点：1.复数的计算；2.复数的定义.4．B【解析】试题分析：这是一个循环结构，循环的结果依次为：．最后输出2．选B．考点：程序框图．5．B【解析】试题分析：，把这10个数按从小到大顺序排列，第5个是7，第6个是8，故中位数是7．5。考点：平均值与中位数．（样本的数字特征）6．B【解析】试题分析：令，则，，选B．考点：三角恒...
