【成才之路】2015-2016学年高中数学第三章统计案例知能基础测试新人教B版选修2-3时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．下列说法正确的是()A．相关关系是一种不确定的关系，回归分析是对相关关系的分析，因此没有实际意义B．独立性检验对分类变量关系的研究没有100%的把握，所以独立性检验研究的结果在实际中也没有多大的实际意义C．相关关系可以对变量的发展趋势进行预报，这种预报可能会是错误的D．独立性检验如果得出的结论有99%的可信度就意味着这个结论一定是正确的[答案]C[解析]相关关系虽然是一种不确定关系，但是回归分析可以在某种程度上对变量的发展趋势进行预报，这种预报在尽量减小误差的条件下可以对生产与生活起到一定的指导作用，独立性检验对分类变量的检验也是不确定的，但是其结果也有一定的实际意义．故选C．2．设有一个回归方程为y＝2－2.8x，则变量x增加一个单位时()A．y平均增加2.8个单位B．y平均增加2个单位C．y平均减少2.8个单位D．y平均减少2个单位[答案]C[解析]根据回归方程可知y是关于x的单调递减函数，并且由系数知，x增加一个单位，相应的y值平均减少2.8个单位．故选C．3．(2015·福建理，4)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程y＝bx＋a，其中b＝0.76，a＝－b.据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为()A．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元[答案]B[解析]由已知得＝＝10(万元)，＝＝8(万元)，故a＝8－0.76×10＝0.4.所以回归直线方程为y＝0.76x＋0.4，社区一户年收入为15万元家庭年支出为y＝0.76×15＋0.4＝11.8(万元)，故选B.4．“回归”一词是在研究子女的身高与父母的身高之间的遗传关系时，由高尔顿提出的，他的研究结果是子代的平均高身向中心回归．根据他的结论，在儿子的身高y与父亲的身高x的回归直线方程y＝a＋bx中，b()A．在(－1,0)内B．等于0C．在(0,1)内D．在[1，＋∞)内1[答案]C[解析]子代平均身高向中心回归，b应为正的真分数．故选C．5．为了解疾病A是否与性别有关，在一医院随机地对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患疾病A不患疾病A总计男20525女101525总计302050请计算出统计量K2，你有多大的把握认为疾病A与性别有关()下面的临界值表供参考：P(K2≥k)0.050.0100.0050.001k3.8416.6357.87910.828A．95%B．99%C．99.5%D．99.9%[答案]C[解析]由公式得K2＝≈8.333>7.879，故有1－0.005＝99.5%的把握认为疾病A与性别有关．6．如下表给出5组数据(x，y)，为选出4组数据使其线性相关程度最大，且保留第1组数据(－5，－3)，则应去掉()i12345xi－5－4－3－24yi－3－24－16A．第2组B．第4组C．第3组D．第5组[答案]C[解析]通过散点图选择，画出散点图如图．应除去第3组，对应点是(－3,4)．故选C．7．根据下面的列联表判断患肝病与嗜酒有关系的把握有()嗜酒不嗜酒合计患肝病7775427817未患肝病2099492148总计9874919965A．90%B．95%2C．97.5%D．99.9%[答案]D[解析]由χ2＝得其观测值χ＝≈56.6>10.828.故有99.9%的把握认为患肝病与嗜酒有关系，答案选D.8．若A与B相互独立，且P(A)＝0.8，P(B)＝0.9，则P(B＋A)＝()A．0.72B．0.92C．0.82D．0.26[答案]D[解析] A与B相互独立， 与B、A与相互独立，B与A互斥．∴P(B＋A)＝P()P(B)＋P(A)P()＝(1－0.8)×0.9＋0.8×(1－0.9)＝0.26.故选D.9．由一组样本数据(x1，y1)、(x2，y2)、…、(xn，yn)得到的回归直线方程y＝bx＋a，那么下面说法不正确的是()A．直线y＝bx＋a必经过点(，)B．直线y＝bx＋a至少经过点(x1，y1)、(x2，y2)、…、(xn，yn)中的一个点C．直线y＝bx＋a的斜率为b＝D．直线y＝bx＋a和各点(x1，y1)、(x2，y2)、…、(xn，yn)的偏差yi－(bxi＋a)]2是该坐标平面上所有直线中与这些点的偏差中最小的直线[答案]B10．某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系...
