（浙江专用）高考数学二轮复习专题补偿练2 基本初等函数、函数与方程理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

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补偿练二基本初等函数、函数与方程(建议用时：40分钟)一、选择题1．函数f(x)＝＋lg(3x＋1)的定义域是()．A.B.C.D.解析由题意知解得－b>cB．a>c>bC．b>a>cD．c>a>b解析a＝log23.6＝log43.62＝log412.96，又∵y＝log4x在(0，＋∞)是增函数，而3.2<3.6<12.96∴a>c>b.答案B5．已知幂函数y＝f(x)的图象过点，则log2f(2)的值为()．A.B．－C．2D．－2解析设幂函数f(x)＝xα，则f＝α＝，解得α＝，所以f(x)＝.∴log2f(2)＝log2＝.答案A6．函数f(x)＝e1－x2的部分图象大致是()．1解析因函数f(x)为偶函数，所以图象关于y轴对称，排除A，B，又因为e1－x2>0，所以排除D.答案C7．函数f(x)＝lgx－的零点所在的区间是()．A．(3,4)B．(2,3)C．(1,2)D．(0,1)解析因为f(2)＝lg2－<0，f(3)＝lg3－>0，且f(x)在(0，＋∞)上单调递增，所以函数的零点在区间(2,3)上．答案B8．已知函数f(x)＝x－，则函数y＝f(x)的大致图象为()．解析因为函数f(x)为非奇非偶函数，所以排除B、C.又f(－1)＝－1<0，排除D.答案A二、填空题9．若函数f(x)为奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2＋x，则f(－2)的值______．解析由题意知f(－2)＝－f(2)＝－(22＋2)＝－6.答案－610．定义a*b＝已知a＝30.3，b＝0.33，c＝log30.3，则(a*b)*c＝______(用a，b，c作答)．解析log30.3<0<0.33<1＝30<30.3，即有c0，故≤18－2＝8，当且仅当x＝5时，年平均利润最大，最大值为8万元．答案5812．已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－m有三个不同的零点，则实数m的取值范围是________．2解析由g(x)＝f(x)－m＝0得f(x)＝m，作出函数y＝f(x)的图象，当x>0时，f(x)＝x2－x＝2－≥－，所以要使函数g(x)＝f(x)－m有三个不同的零点，则－f(2)>f(3)，故f(2013)>f(2012)>f(2011)．答案f(2013)>f(2012)>f(2011)14．已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点成中心对称，对任意实数x都有f(x)＝－，且f(－1)＝1，f(0)＝－2，则f(0)＋f(1)＋…＋f(2016)＝________.解析由函数关于点对称可知，f(x)＋f＝0，所以f(1)＋f＝0，又f(x)＝－，所以f＝－＝－1，所以f(1)＝1，因为f(x)＝－，所以f(x)＝－＝－＝f(x＋3)，即f(x)是以3为周期的函数，故f(3)＝f(0)＝－2，f(2)＝f(－1)＝1，所以f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋(2016)＝f(0)＋[f(1)＋f(2)＋f(3)]×672＝f(0)＝－2.答案－215．设函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x－2)＝－f(x)，对一切x∈R都成立，又当x∈[－1,1]时，f(x)＝x3，则下列四个命题：①函数y＝f(x)是以4为周期的周期函数；②当x∈[1,3]，f(x)＝(2－x)3；③函数y＝f(x)的图象关于x＝1对称；④函数y＝f(x)的图象关于(2,0)对称，其中正确命题的序号是________．解析∵y＝f(x)是定义在R上的奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，∵f(x－2)＝－f(x)对一切x∈R都成立，∴f(x－4)＝f(x)，∴函数y＝f(x)是以4为周期的周期函数，故①正确；当x∈[1,3]，x－2∈[－1,1]，f(x－2)＝(x－2)3＝－f(x)，∴f(x)＝(2－x)3，故②正确；∵f(x－2)＝－f(x)，∴f(1＋x)＝f(1－x)，∴函数y＝f(x)的图象关于x＝1对称，故③正确；∵当x∈[1,3]时，f(x)＝(2－x)3，∴f(2)＝0，∵f(x－2)＝－f(x)，∴f(－x－2)＝－f(－x)＝f(x)＝－f(x－2)，∴f(x＋2)＝－f(x－2)，∴函数y＝f(x)的图象关于(2,0)对称，故④正确．3答案①②③④4

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补偿练二基本初等函数、函数与方程(建议用时：40分钟)一、选择题1．函数f(x)＝＋lg(3x＋1)的定义域是()．A

解析由题意知解得－cB．a>c>bC．b>a>cD．c>a>b解析a＝log23

6＝log43

62＝log412

96，又∵y＝log4x在(0，＋∞)是增函数，而3

答案B5．已知幂函数y＝f(x)的图象过点，则log2f(2)的值为()．A

B．－C．2D．－2解析设幂函数f(x)＝xα，则f＝α＝，解得α＝，所以f(x)＝

∴log2f(2)＝log2＝

答案A6．函数f(x)＝e1－x2的部分图象大致是()．1解析因函数f(x)为偶函数，所以图象关于y轴对称，排除A，B，又因为e1－x2>0，所以排除D

答案C7．函数f(x)＝lgx－的零点所在的区间是()．A．(3,4)B．(2,3)C．(1,2)D．(0,1)解析因为f(2)＝lg2－0，且f(x)在(0，＋∞)上单调递增，所以函数的零点在区间(2,3)上．答案B8．已知函数f(x)＝x－，则函数y＝f(x)的大致图象为()．解析因为函数f(x)为非奇非偶函数，所以排除B、C

又f(－1)＝－1

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