抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点．第３课时二次函数y＝ax２＋k的图象和性质１．会画二次函数y＝ax２＋k的图象．２．掌握二次函数y＝ax２＋k的性质,并会应用．３．知道二次函数y＝ax２与y＝ax２＋k的联系．开心预习梳理,轻松搞定基础.１．认真阅读教材完成以下填空:y＝ax２y＝ax２＋k开口方向顶点坐标对称轴有无最高(低)点最值增减性２．把抛物线y＝５x２向平移个单位,就得到抛物线y＝５x２＋１．３．把抛物线y＝－４x２向平移个单位,就得到抛物线y＝－４x２－１．４．将二次函数y＝５x２－３向上平移７个单位后所得到的抛物线解析式为．５．抛物线y＝x２＋４与y轴的交点坐标是()．A．(４,０)B．(－４,０)C．(０,－４)D．(０,４)重难疑点,一网打尽.６．将抛物线y＝x２＋１向下平移２个单位,则此时抛物线的解析式是．７．抛物线y＝－３x２与y＝－３x２＋１是通过平移得到的,从而它们的形状,由此可得二次函数y＝ax２与y＝ax２＋k的形状．８．若在二次函数y＝－x２＋５中,当x取x１,x２(x１≠x２)时,函数值相等,则当x取x１＋x２时,函数值为．９．在同一坐标系中,画出函数y＝－x２＋２与y＝x２－２的图象,请分别说出图象的顶点坐标、对称轴及开口方向,并找出两个图象之间的联系．九年级数学(下)１０．如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是８m,宽是２m,抛物线可用y＝－１４x２＋４表示．(１)一辆货运卡车高４m,宽２m,它能通过该隧道吗?(２)如果隧道内设双行道,那么这辆货运车是否可以通过?(第１０题)源于教材,宽于教材,举一反三显身手.１１．抛物线y＝２x２,y＝－２x２和y＝２x２＋１共有的性质是()．A．开口向上B．对称轴都是y轴C．都有最高点D．顶点都是原点１２．已知a＜－１,点(a－１,y１),(a,y２),(a＋１,y３)都在函数y＝x２的图象上,则()．A．y１＜y２＜y３B．y１＜y３＜y２C．y３＜y２＜y１D．y２＜y１＜y３１３．将抛物线y＝２x２－３通过下列平移后得到抛物线y＝２x２,那么平移的方式是()．A．向下平移３个单位B．向上平移３个单位C．向下平移２个单位D．向上平移２个单位１４．在平面直角坐标系中,抛物线y＝x２－１与x轴的交点的个数是()．A．３B．２C．１D．０１５．抛物线y＝４x２－１与y轴的交点坐标为,与x轴的交点坐标为．１６．抛物线y＝－１３x２－２可由抛物线y＝－１３x２＋３向平移个单位得到．１７．若y＝ax２＋b的图象的形状与二次函数y＝２x２的图象的形状完全相同,且经过点A(－４,－１０),求这个二次函数的解析式．１８．已知抛物线y＝４x２＋c与直线y＝－x＋k相交于A、B两点,点A的坐标为(１,１)．(１)求c,k的值;(２)若y＝４x２＋c的顶点为M,求S△ABM．抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点．１９．如图所示是永州八景之一的愚溪桥,桥身横跨愚溪,面临潇水,桥下冬暖夏凉,常有渔船停泊桥下避晒纳凉．已知主桥拱为抛物线型,在正常水位下测得主拱宽２４m,最高点离水面８m,以水平线AB为x轴,AB的中点为原点建立坐标系．(１)求此桥拱线所在抛物线的解析式;(２)桥边有一浮在水面部分高４m,最宽处是１２２m的河鱼餐船,试探索此船能否开到桥下?说明理由．(第１９题)瞧,中考曾经这么考!２０．(２０１２甘肃兰州)抛物线y＝－２x２＋１的对称轴是()．A．直线x＝１２B．直线x＝－１２C．y轴D．直线x＝２２１．(２０１２广东广州)将二次函数y＝x２的图象向下平移１个单位,则平移后的二次函数的解析式为()．A．y＝x２－１B．y＝x２＋１C．y＝(x－１)２D．y＝(x＋１)２２２．(２０１２福建泉州)如图,O为坐标原点,直线l绕着点A(０,２)旋转,与经过点C(０,１)的二次函数y＝１４x２＋h的图象交于不同的两点P、Q．(１)求h的值;(２)通过操作、观察,算出△POQ的面积的最小值．(不必说明理由)(第２２题)第３课时二次函数y＝ax２＋k的图象和性质１．y＝ax２y＝ax２＋k开口方向当a＞０,开口向上;当a＜０,开口向下．当a＞０,开口向上;当a＜０,开口向下．顶点坐标(０,０)(０,k)对称轴y轴y轴有最高(低)点当a＞０,图象有最低点;当a＜０,图象有最高点．当a＞０,图象有最低点;当a＜０,图象有最高点．最值若a＞０,当x＝０时,y有最小值０;若a＜０,当x＝０时,y有最大值０．若...
