1/2高二文科数学参考答案1.D2.B3.D4.D5.B6.C7.D8.B9.A10.A11.D12.C13.∀x＞0，x2-4x+1≥014.215.充分不必要16.[��，��]17.解：∵原命题是“若x2-3x+2≠0，则x≠1且x≠2”，∴它的逆命题是：若x≠1且x≠2，则x2-3x+2≠0，是真命题；------（3分）否命题是：若x2-3x+2=0，则x=1或x=2，是真命题；------（3分）逆否命题是：若x=1或x=2，则x2-3x+2=0，是真命题．-------（4分）18.解：∵方程�����+�����=1表示焦点在y轴上的椭圆，∴0＜m+1＜3-m，解得：-1＜m＜1，∴若命题p为真命题，求实数m的取值范围是（-1，1）；若关于x的方程x2+2mx+2m+3=0无实根，则判别式△=4m2-4（2m+3）＜0，即m2-2m-3＜0，得-1＜m＜3．若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，则p，q为一个真命题，一个假命题，若p真q假，则�−1＜�＜1�≥3，或�≤−1�，此时无解，若p假q真，则�−1＜�＜3�≥1，或�≤−1�，得1≤m＜3．综上，实数m的取值范围是[1，3）．19.解：（Ⅰ）由题意知动点P的轨迹是以M（-1，0）为焦点，顶点为坐标原点的抛物线…所以P点轨迹方程为��=−4�（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），由方程组���=−4��+�+1=0�消去x得：y2-4y-4=0⇒y1+y2=4，y1y2=-4所以|��|=�1+(−1)�⋅�(��+��)�−4����=81282222OABS20.解：（1）设P（x0，y0），P到两准线的距离记为d1，d2∵两准线为x-2y=0，x+2y=0…..2'∴��⋅��=|������|√�⋅|������|√�=��|���−4���|又∵点P在曲线C上，∴|���−4���|=���−4���=4，得��⋅��=��（常数）即点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数（2）设P（x0，y0），由平面内两点距离公式得|PA|2=(��−5)�+���(��−5)�+���=���−10��+25+����−12/2∵����−���=1，可得���=����−1∴|PA|2=���−10��+25+����−1=��(��−4)�+4又∵点P在双曲线上，满足|x0|≥2，∴当x0=4时，|PA|有最小值，|PA|min=221.解：（Ⅰ）根据题意得：�=2√2，�=3，所以b=1，…（2分）∴椭圆方程为���+��=1；…（4分）（Ⅱ）设����，���，����，���，直线AB的方程为y=x+2，…（5分）由����+��=1�=�+2�得：10x2+36x+27=0，…（7分）△＞0则��+��=−���，����=����，…（9分）∴�������⃗⋅��������⃗=����+����=2����+2(��+��)+4=���−���+4=���≠0，…（11分）∴原点O不在以线段AB为直径的圆上．…（12分）22.解：（Ⅰ）抛物线的焦点为(��，0)，�=|���|√�=�√��，得p=2，或-6（舍去）；∴抛物线C的方程为y2=4x；（Ⅱ）点R（x0，2）在抛物线C上；∴x0=1，得R（1，2）；设直线AB为x=m（y-1）+1（m≠0），�(�����，��)，�(�����，��)；由��=�(�−1)+1��=4��得，y2-4my+4m-4=0；∴y1+y2=4m，y1y2=4m-4；AR：�−2=�����������(�−1)=�����(�−1)；由��−2=�����(�−1)�=2�+2�，得��=−���，同理��=−���；∴|��|=√5|��−��|=2√5|���−���|=2√5√������|���|=2√5�1+��������=2√5�1+�������；∴当m=-1时，|��|���=√15，此时直线AB方程：x+y-2=0．
