抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点．第７课时用待定系数法求二次函数解析式１．理解并掌握待定系数法求二次函数解析式的方法．２．会利用不同的条件,合理地设出二次函数形式,列出方程组求出相关系数,得出二次函数关系式．开心预习梳理,轻松搞定基础.１．在二次函数待定系数法的应用过程中,应根据条件灵活选取适当的函数形式,主要的形式有两种:①一般式:;②顶点式:．２．已知二次函数的图象经过点A(０,－１),B(１,０),C(－１,２),则此二次函数的解析式为．３．已知抛物线的顶点为(１,－３),且与y轴交于点(０,１),则这个二次函数的解析式为．４．抛物线y＝x２＋２mx＋n过点(２,４),且其顶点在直线y＝２x＋１上,此二次函数的关系式为．重难疑点,一网打尽.(第５题)５．已知某二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的解析式为()．A．y＝２(x＋１)２＋８B．y＝１８(x＋１)２－８C．y＝２９(x－１)２＋８D．y＝２(x－１)２－８６．由表格中信息可知,若设y＝ax２＋bx＋c,则下列y与x之间的函数关系式正确的是()．x－１０１ax２１ax２＋bx＋c８３A．y＝x２－４x＋３B．y＝x２－３x＋４C．y＝x２－３x＋３D．y＝x２－４x＋８７．已知二次函数y＝ax２＋２x＋c(a≠０)有最大值,且ac＝４,则二次函数的顶点在()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限８．已知抛物线y＝ax２＋bx＋５的顶点坐标为(－１,４),则a＝,b＝．９．已知抛物线y＝x２＋px＋q过点(５,０),(－５,０),则p＋q＝．九年级数学(下)１０．已知二次函数y＝ax２＋bx＋c中的x,y满足下表:x－２－１０１２y４０－２－２０求这个二次函数关系式．源于教材,宽于教材,举一反三显身手.１１．过A(１,０),B(３,０),C(－１,２)三点的抛物线的顶点坐标是()．A．(１,２)B．１,２３æèçöø÷C．(－１,５)D．２,－１４æèçöø÷１２．函数y＝－２(x＋１)(x－２)与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是．１３．开口向下的抛物线y＝(m２－２)x２＋２mx＋１的对称轴经过点(－１,３),则m＝．１４．请写出一个开口向上,对称轴为直线x＝２,且与y轴的交点坐标为(０,３)的抛物线的解析式．１５．一个抛物线的顶点为(２,０),且过点(－３,５),求这个二次函数的表达式．１６．已知二次函数的图象经过点(２,－３),对称轴是直线x＝１,抛物线与x轴两交点的距离为４,求这个二次函数的表达式．抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点．１７．如图,抛物线y＝x２＋bx－c经过直线y＝x－３与坐标轴的两个交点A、B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D．(１)求此抛物线的解析式;(２)若点P为抛物线上的一个动点,求使S△APC∶S△ACD＝５∶４的点P的坐标．(第１７题)瞧,中考曾经这么考!１８．(２０１２山东枣庄)抛物线y＝ax２＋bx－３经过点(２,４),则代数式８a＋４b＋１的值为()．A．３B．９C．１５D．－１５(第１９题)１９．(２０１２辽宁大连)如图所示,一条抛物线与x轴交于A、B两点,其顶点P在折线C－D－E上移动,若点C、D、E的坐标分别为(－１,４),(３,４),(３,１),点B的横坐标的最小值为１,则点A的横坐标的最大值为()．A．１B．２C．３D．４第７课时用待定系数法求二次函数解析式１．y＝ax２＋bx＋cy＝a(x－h)２＋k２．y＝２x２－x－１３．y＝４(x－１)２－３＝４x２－８x＋１４．y＝x２＋２x－４或y＝x２－２x＋４５．D６．A７．D８．１２９．－２５１０．把点(０,－２)代入y＝ax２＋bx＋c,得c＝－２．再把点(－１,０),(２,０)分别代入y＝ax２＋bx－２,得a－b－２＝０,４a＋２b－２＝０．{解得a＝１,b＝－１．{∴这个二次函数的关系式为y＝x２－x－２．１１．D１２．(－１,０),(２,０)(０,４)１３．－１１４．y＝x２－４x＋３１５．设y＝a(x－２)２,把x＝－３,y＝５代入,得５＝a(－３－２)２,所以a＝１５．所以二次函数的表达式为y＝１５(x－２)２．１６．设y＝a(x＋１)(x－３),把x＝２,y＝－３代入,得－３＝a(２＋１)(２－３),所以a＝１．所以函数的表达式为y＝(x＋１)(x－３)．１７．(１)由题意,得直线y＝x－３与坐标轴的交点A(３,０),B(０,－３)．则９＋３b－c＝０,－c＝－３．{解得b＝－２,c＝３．{∴此抛物线的解析式为y＝x２...
