四会市2012年初中毕业班第一次模拟测试数学试题说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分．请在答题卡上解答.一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.2的相反数是A．﹣2B．2C．﹣D．2.图中几何体的主视图是3.地球平均半径约等于6400000米，6400000用科学记数法表示为A.64×105B.6.4×105C.6.4×106D.6.4×1074.已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是A.相交B.外切C.外离D.内含5.下列各式运算正确的是A．2a2+3a2=5a4B．C．2a6÷a3=2a2D．6.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是7.样本数据3、6、a、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是A．6B．7C．8D．108.某商店销售一种玩具，每件售价92元，可获利15%，求这种玩具的成本价．设这种玩具的成本价为x元，依题意列方程正确的是A．=15%B．=15%C．92﹣x=15%D．x=92×15%ABCDA。BCDBCDAEF9.如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是A．30°B．45°C．40°D．50°10.若一次函数的函数值随的增大而减小，且图象与轴的负半轴相交，那么对和的符号判断正确的是A．B．C．D．二、填空题：（本题共5个小题，每小题3分，共15分）11.化简：=____▲____.12.在Rt△ABC中,∠C=90º,BC=5,AB=12,sinA=____▲______.13.口袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出一个红球的概率是____▲______.14.一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是____▲______.15.用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子____▲______枚．（用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共10小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或者演算步骤）16.（本小题满分6分）计算：17.（本小题满分6分）解方程组：18.（本小题满分6分）如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，EDCBAO(第22题图)且∠BAE=∠DCF．求证：BE=DF．19．（本小题满分7分）某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行一了次调查，并将调查结果制作了扇形统计图，已知步行人数为60人.(1)求初三年级所有学生的人数和乘公共汽车的学生人数；(2)求在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数.20.（本小题满分7分）先化简,再求值:,其中·21.（本小题满分7分）某汽车生产企业产量和效益逐年增加.据统计，2009年某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2011年，该品牌汽车的年产量达到10万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2009年开始五年内保持不变，求该品牌汽车年平均增长率和2012年的年产量．22.（本小题满分8分）如图，已知OA⊥OB，OA＝4，OB＝3，以AB为边作矩形ABCD，使AD＝a，过点D作DE垂直OA的延长线，且交于点E．（1）证明：△OAB∽△EDA；（2）当a为何值时，△OAB与△EDA全等？请说明理由；(第23题)并求出此时B、D两点的距离．23.（本小题满分8分）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.24.（本小题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，且AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP、AF．求证：（1）AF∥BE；（2）△ACP∽△FCA；（3）CP=AE．·ABOCPEF25.（本小题满分10分）已知抛物线（0）与轴交于、两点．（1）求证：抛物线的对称轴在轴的左侧；（2）若（是坐标原点），求抛物线的解析式；（3）设抛物线与轴交于点，若是直角三角形，求的面积．2012年初三数学第一次模拟测试数学科参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ADCABBCADD二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）题号1112131415答案3n+1三、解答题（本大题共10小题，共75分，其中第16-18题每小题6分，第19-21题每小题7分，第22、23题每小题8分，第24、25题每小题10分）16.解：原式=…...
