山西省2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题理（含解析）（本试卷考试时间120分钟，满分150分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】否定命题的结论，同时把存在量词改为全称量词．【详解】命题“，”的否定是“，”．故选：C．【点睛】本题考查命题的否定，命题的否定除结论否定外，存在量词与全称量词需互换．2.设直线的方向向量为，平面的法向量为，则使成立的是（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】验证哪个选项中直线的方向向量与平面的法向量平行，则直线与平面垂直．【详解】计算，A,C,D中都是=0，只有B中且，即，故选：B．【点睛】本题考查用向量法判断直线与平面垂直．直线的方向向量与平面的法向量平行时，直线与平面垂直，直线的方向向量与平面的法向量垂直时，如果直线不在平面内，则直线与平面平行．3.已知直线过点，且在轴上的截距为，则直线的方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】截距为3，说明直线过点(0,3)，由此求得直线斜率，由斜截式写出直线方程并整理为一般式．【详解】由题意，直线l过点(0,3)，∴其斜率为，直线方程为y=-2x+3，即2x+y-3=0，故选：B.【点睛】本题考查直线方程，求直线方程可先求出直线斜率，然后由斜截式或点斜式写出直线方程，再化为一般式．4.刘徽注《九章商功》曰:“当今大司农斛圆径一尺三寸五分五厘，深一尺，积一千四百四十一寸十分之三.王莽铜斛于今尺为深九寸五分五厘，径一尺三寸六分八厘七毫.以徽术计之，于今斛为容九斗七升四合有奇.”其中的“斛、斗、升”都是中国古代量器名，也是容量单位，并且形状各异，常见的斗叫“方斗”，“方斗”的形状是一种上大下小的正四棱台（两个底面都是正方形的四棱台）,如果一个方斗的三视图如图所示，则其容积为（）正视图侧视图俯视图A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由三视图观察尺寸，由棱台体积公式计算体积．【详解】由三视图，棱台体积为．故选：C.【点睛】本题考查棱台的体积，掌握台体体积公式是解题基础．5.抛物线的准线经过双曲线的左焦点，则抛物线的焦点坐标为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出双曲线的左焦点坐标，从而求得抛物线的参数p，得抛物线焦点坐标．【详解】双曲线中，，∴双曲线的左焦点为，右焦点就是抛物线的焦点．故选：A．【点睛】本题考查求抛物线的焦点坐标，考查双曲线的几何性质．属于基础题．6.设，则“”是“直线与直线平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】先求出两直线平行时的a值，然后再根据充分必要条件的概念判断．【详解】直线与直线平行，则，，时，两直线方程分别为，平行，时，两直线方程分别为，平行，∴直线与直线平行的充要条件是，则“”是“直线与直线平行”的充分不必要条件．故选：A.【点睛】本题考查充分必要条件的判断，判断充分必要条件一种是证明两个命题的真假，一种是求出命题成立的参数范围，利用集合的包含关系判断充分必要条件．7.设，是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，下面四个命题中正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，，则【答案】D【解析】【分析】根据面面垂直的性质判断A，B，由线面平行的性质判断C，由面面平行的性质判断D．【详解】若，，与也可以垂直，如正方体有公共点的三个面，A错；若，，但不与的交线垂直时，不与垂直，还可以平行，B错；若，，m与n可能异面，可能平行，C错；若，，，则，这是面面平行的性质定理，D正确．故选：D.【点睛】本题考查空间线面间的位置关系，掌握面面垂直的性质定理，线面平行的性质定理，面面平行的性质定理是解题基础．8.正方体中，异面直线和所成角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由可得异面直线所成的角，在三角形中求解即可．【详解】正方体中，，∴是异面直线和所成的角，而是正三角形，∴，∴异面直线和所成的角是．故选：C.【点睛】本题考查异面直线所成的角，解题时需先作出这个角（必须证明）...
