黑龙江省大庆市高三数学一模试题 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

黑龙江省大庆市2015届高考数学一模试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x2＞1}，则A∩B=()A．{x|x＞0或x＜﹣1}B．{x|1＜x≤2}C．{x|0≤x≤1}D．{x|0≤x≤2}2．已知复数z=i﹣，（其中i是虚数单位），则=()A．0B．iC．﹣2iD．2i3．已知命题p：∀x∈R，cosx≤1，则()A．￢p：∃x∈R，cosx≥1B．￢p：∃x∈R，cosx＜1C．￢p：∃x∈R，cosx≤1D．￢p：∃x∈R，cosx＞14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．6B．2C．3D．35．将函数y=sinx的图象上所有点向右平行移动个单位长度，再把所得的各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是()A．y=sin（2x﹣）B．y=sin（2x﹣）C．y=sin（﹣）D．y=sin（﹣）6．已知两个非零向量与，定义|×|=||||sinθ，其中θ为与的夹角．若=（﹣3，4），=（0，2），则|×|的值为()A．﹣8B．﹣6C．6D．87．已知抛物线x2=4y的准线经过双曲线﹣x2=1的一个焦点，则双曲线的离心率为()A．B．C．D．38．若{an}为等差数列，Sn是其前n项和，且，则tana6的值为()A．B．C．D．9．若x，y满足约束条件，则z=4x+3y的最小值为()A．20B．22C．24D．2810．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，则判断框中应填()A．n≤7B．n＞7C．n≤6D．n＞611．直线y=kx+3与圆（x﹣3）2+（y﹣2）2=4相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是()A．[﹣，0]B．C．[﹣]D．[﹣，0]12．不等式ex﹣x＞ax的解集为P，且[0，2]⊆P，则实数a的取值范围是()A．（﹣∞，e﹣1）B．（e﹣1，+∞）C．（﹣∞，e+1）D．（e+1，+∞）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．甲、乙两名同学各自等可能地从数学、物理、化学、生物四个兴趣小组中选择一个小组参加活动，则他们选择相同小组的概率为__________．14．设函数f（x）=sin（x+）（x∈R），若存在这样的实数x1，x2，对任意的x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1﹣x2|的最小值为__________．15．奇函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，f（1）=2，则f（3）=__________．16．定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），满足，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点．如y=x4是[﹣1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数f（x）=﹣x2+mx+1是区间[﹣1，1]上的平均值函数，则实数m的取值范围是__________．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边．已知a=2，A=．（Ⅰ）若b=2，求角C的大小；（Ⅱ）若c=2，求边b的长．18．已知各项均为证书的数列{an}前n项和为sn，首项为a1，且an是和sn的等差中项．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若an=，求数列{bn}的前n项和Tn．19．如图，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=，AA1=3，E为CD上一点，DE=1，EC=3（1）证明：BE⊥平面BB1C1C；（2）求点B1到平面EA1C1的距离．20．已知某单位由50名职工，将全体职工随机按1﹣50编号，并且按编号顺序平均分成10组，先要从中抽取10名职工，各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样．（Ⅰ）若第五组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；（Ⅱ）分别统计这10名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的平均数；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，从体重不轻于73公斤（≥73公斤）的职工中随机抽取两名职工，求被抽到的两名职工的体重之和等于154公斤的概率．21．在平面直角坐标系x0y中，已知点A（﹣，0），B（），E为动点，且直线EA与直线EB的斜率之积为﹣．（Ⅰ）求动点E的轨迹C的方程；（Ⅱ）设过点F（1，0）的直线l与曲线C相交于不同的两点M，N．若点P在y轴上，且|PM|=|PN|，求点P的纵坐标的取值范围．22．已知函数f（x）=x3+2x2+ax+b，g（x）=ex（cx+d），且函数f（x）的导函数为f′（x），若曲线f（x）和g（x）都过点A（0，2），且在点A处有相同的切线y=4x+2．（Ⅰ）求a，b，c，d的值；（Ⅱ）若x≥﹣2时，mg（x）≥f′（x）+2恒成立，...