（江苏专用）高考数学大一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件教师用书 理 苏教版-苏教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第一章集合与常用逻辑用语1.2命题及其关系、充分条件与必要条件教师用书理苏教版INCLUDEPICTURE"F:\\2017\\一轮\\数学\\江苏\\word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"F:\\2017\\一轮\\数学\\江苏\\word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"F:\\2017\\一轮\\数学\\江苏\\最新理\\word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\司瑞晴\\2017\\看ppt\\一校\\数学江苏\\word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"\\\\李笑影\\李笑影\\2017\\一轮\\数学\\江苏\\一轮数学江苏打包（理）\\全书完整的Word版文档\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINET1.四种命题及相互关系INCLUDEPICTURE"F:\\2017\\一轮\\数学\\江苏\\word\\1-1.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"F:\\2017\\一轮\\数学\\江苏\\word\\1-1.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"F:\\2017\\一轮\\数学\\江苏\\最新理\\word\\1-1.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\司瑞晴\\2017\\看ppt\\一校\\数学江苏\\word\\1-1.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"\\\\李笑影\\李笑影\\2017\\一轮\\数学\\江苏\\一轮数学江苏打包（理）\\全书完整的Word版文档\\1-1.TIF"\*MERGEFORMATINET2.四种命题的真假关系(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；(2)两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系.3.充分条件与必要条件(1)如果p⇒q，则p是q的充分条件，同时q是p的必要条件；(2)如果p⇒q，且q⇏p，则p是q的充分不必要条件；(3)如果p⇒q，且q⇒p，则p是q的充要条件；(4)如果q⇒p，且p⇏q，则p是q的必要不充分条件；(5)如果p⇏q，且q⇏p，则p是q的既不充分又不必要条件.【知识拓展】从集合角度理解充分条件与必要条件若p以集合A的形式出现，q以集合B的形式出现，即A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，则关于充分条件、必要条件又可以叙述为(1)若A⊆B，则p是q的充分条件；(2)若A⊇B，则p是q的必要条件；1(3)若A＝B，则p是q的充要条件；(4)若AB，则p是q的充分不必要条件；(5)若AB，则p是q的必要不充分条件；(6)若AB且A⊉B，则p是q的既不充分又不必要条件.【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)“x2＋2x－3<0”是命题.(×)(2)命题“若p，则q”的否命题是“若p，则綈q”.(×)(3)若一个命题是真命题，则其逆否命题也是真命题.(√)(4)当q是p的必要条件时，p是q的充分条件.(√)(5)当p是q的充要条件时，也可说成q成立当且仅当p成立.(√)(6)若p是q的充分不必要条件，则綈p是綈q的必要不充分条件.(√)1.下列命题中为真命题的是________.(填序号)①命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题；②命题“若x>1，则x2>1”的否命题；③命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题；④命题“若x2>0，则x>1”的逆否命题.答案①解析对于①，其逆命题是若x>|y|，则x>y，是真命题，这是因为x>|y|≥y，必有x>y.2.(教材改编)命题“若x2>y2，则x>y”的逆否命题是________________________.答案若x≤y，则x2≤y2解析根据原命题和其逆否命题的条件和结论的关系，得命题“若x2>y2，则x>y”的逆否命题是“若x≤y，则x2≤y2”.3.(教材改编)给出下列命题：①命题“若b2－4ac<0，则方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)无实根”的否命题；②命题“如果△ABC中，AB＝BC＝CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题；③命题“若a>b>0，则>>0”的逆否命题；④命题“若m>1，则不等式mx2－2(m＋1)x＋(m－3)>0的解集为R”的逆命题.其中真命题的序号为________.答案①②③解析①命题“若b2－4ac<0，则方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)无实根”的否命题为：“若b2－4ac≥0，则方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有实根”，根据一元二次方程根的判定知其为真命题.②命题“如果△ABC中，AB＝BC＝CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题为：“如果△ABC为等边三角形，那么AB＝BC＝CA”，由等边三角形的定义可知其为真命题.③原命题“若a>b>0，则>>0”为真命题，由原命题与其逆否命题有相同的真假性可知其逆否命题为真命题.④原命题的逆命题为：“若不等式mx2－2(m＋1)x＋(m－3)>0的解集为R，...