四川省武胜县2017届九年级数学下学期第一次诊断试题（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意要求的，请将符合要求的选项的代号填涂在机读卡上（每题3分，共30分）1．﹣8的相反数是【】A．8B．﹣8C．18D．﹣182．经专家估算，整个南海属我国传统海疆线的油气资源约合15000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是【】美元．A．1.5×104B．1.5×105C．1.5×1012D．1.5×10133．下列运算正确的是【】A．3a﹣a=3B．a2•a3=a5C．a15÷a3=a5（a≠0）D．（a3）3=a64．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是【】A．美B．丽C．广D．安5.学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：品牌甲乙丙丁销售量（瓶）12321343建议学校商店进货数量最多的品牌是（）（A）甲品牌（B）乙品牌（C）丙品牌（D）丁品牌6．在平面直角坐标系xOy中，如果有点P（﹣2，1）与点Q（2，﹣1），那么：①点P与点Q关于x轴对称；②点P与点Q关于y轴对称；③点P与点Q关于原点对称；④点P与点Q都在2y=x的图象上，前面的四种描述正确的是【】A．①②B．②③C．①④D．③④7．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比(BC比AC)是1：3，堤坝高BC=50m，则应水坡面AB的长度是【】A．100mB．1003mC．150mD．503m8．已知关于x的一元二次方程（a﹣l）x2﹣2x+l=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是【】A．a＞2B．a＜2C．a＜2且a≠lD．a＜﹣29．已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=12BC，则△ABC底角的度数为【】A．45°B．75°C．45°或75°D．60°10．时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变换而变化，设时针与分针的夹角为y度，运行时间为t分，当时间从3：00开始到3：30止，图中能大致表示y与t之间的函数关系的图象是【】A．B．C．D．二、填空题：请把最简答案直接填写在题目的横线上（每小题3分，共18分）11．分解因式：3a2﹣12=．12．实数m、n在数轴上的位置如图所示，则|n﹣m|=．13．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是．14．如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2=度．15．如图，Rt△ABC的边BC位于直线l上，AC=3，∠ACB=90°，∠A=30°．若Rt△ABC由现在的位置向右地旋转，当点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长为（结果用含有π的式子表示）16．如图，把抛物线y=12x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=12x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为．三、解答题（本大题共4个小题，第17题5分，其它各6分，共23分）17．计算：01182cos45+323．18．解方程：2x1+=33x19x3．19．如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF=45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ，求证：（1）EA是∠QED的平分线；（2）EF2=BE2+DF2．20．如图，已知双曲线ky=x和直线y=mx+n交于点A和B，B点的坐标是（2，﹣3），AC垂直y轴于点C，AC=32．（1）求双曲线和和直线的解析式．（2）求△AOB的面积．四、实践应用：（本大题共4个小题，其中21题6分，其它小题各8分，共30分）21．（6分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有4各不同的操作实验题目，物理用番号①、②、③、④代表，化学用字母a、b、c、d表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．（1）请用树形图法或列表法，表示某个同学抽签的各种可能情况．（2）小张同学对物理的①、②和化学的b、c号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是多少？22．某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元．（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本...
