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北京市海淀区5月高三数学文科冲刺系列测试卷 新课标 试题VIP免费

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北京市海淀区2006年5月高三数学文科冲刺系列测试卷参考公式:三角函数的和差化积公式一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.圆的圆心在直线上,则实数m的值为()A.1B.-1C.2D.-22.设全集为实数集R,集合A=,B=,则()A.=RB.=RC.D.3.的值等于()A.B.C.-D.-4.三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c.若A=60°,B=75°,a=,则c的值()A.等于2B.等于4C.等于D.不确定5.将直线向左平移3个单位,再向上平移2个单位得到直线,则直线之间的距离为()A.B.C.D.6.6名运动员站在6条跑道上准备参加比赛,其中甲不能站在第一道也不能站在第二道,乙必须站在第五道或第六道,则不同排法种数为()A.144B.96C.72D.487.已知直线m与平面α相交于一点P则在平面α内()A.存在直线与直线m平行,也存在直线与直线m垂直B.存在直线与直线m平行,但不一定存在直线与直线m垂直C.不存在直线与直线m平行,但必存在直线与直线m垂直D.不存在直线与直线m平行,也不一定存在直线与直线m垂直8.已知抛物线方程为、.则“此抛物线顶点在直线y=x下方”是“关于x的不等式有实数解”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在题中横线上.9.圆锥底面半径为1,其母线与底面所成的角为60°,则它的侧面积为;它的体积为.10.函数的定义域为;若则x的取值范围是.11.双曲线的焦点坐标为;其渐近线方程是.12.函数的最小正周期为;在区间[-π,π]上.当y取得最小值时,x的值为.13.不等式的解集为;若不等式的解集为,则实数a的取值范围是.14.等差数列,其前6项和为24,则其首项a1为;数列的前9项和等于.三、解答题:本大题共6个小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.(本小题满分12分)已知复平面内点A、B对应的复数分别是,其中对应的复数为z.(Ⅰ)求复数z;(Ⅱ)若复数z对应的点P在y=上,求的值.16.(本小题满分14分)已知等比数的首项,数列满足首项b1=a(a为常数).且(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和Sn(写成关于n的表达式).17.(本小题满分15分)如图,四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AD=2,点M、N分别为棱PD、PC的中点.(1)求证:PD⊥平面AMN;(2)求三棱锥P—AMN的体积;(3)求二面角P—AN—M的大小.18.(本小题满分13分)已知椭圆的中心在原点,其一条准线方程为x=-4,它的一个焦点和抛物线y2=4x的焦点重合.(1)求该椭圆的方程;(2)过椭圆的右焦点且斜率为k(k≠0)的直线l和椭圆分别交于点A、B,线段AB的垂直平分线和x轴相交于点P(m,0),求实数m的取值范围.19.(本小题满分13分)甲船由A岛出发向北偏东45°的方向作匀速直线航行,速度为15浬/小时,在甲船从A岛出发的同时,乙船从A岛正南40浬处的B岛出发,朝北偏东θ(其中θ为锐角,且的方向作匀速直线行驶,速度为10浬/小时.如图所示.(1)求出发后3小时两船相距多少浬?(2)两船在航行中能否相遇?试说明理由.20.(本小题满分13分)集合A是由适合以下性质的函数f(x)组成的,对于任意的,上是增函数.(1)试判断?若不在集合A中,试说明理由;(2)对于(1)中你认为是集合A中的函数,不等式是否对于任意的总成立?证明你的结论.[参考答案]一、选择题(每小题5分,共40分)1.A2.B3.C4.C5.B6.A7.C8.A二、填空题(每小题5分,其中第一空3分,第二空2分;共30分)9.2π;10.;(3,11.;12.4π;-π13.;14.9;41三、解答题(共80分)15.(本小题满分12分)解:(1)……………………3分………………5分(2)点P的坐标为………………6分由点P在直线上,即.………………9分……………………12分16.(本小题满分14分)解:(1),成等比数列,且公比q=a.……………………3分因此,数列的通项公式为:…………5分(2)由(1)知,,……7分(常数)即是以a为首项,a2为公比的等比数列,……10分…………14分17.(本小题满分15分)(1)证明: ABCD是正方形,∴CD⊥AD...

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