内蒙古赤峰市乌丹一中2014届高三数学下学期3月月考试题文（无答案）新人教B版一、选择题(每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1．已知U＝{2,3,4,5,6,7}，M＝{3,4,5,7}，N＝{2,4,5,6}，则()A．M∩N＝{4,6}B．M∪N＝UC．(∁UN)∪M＝UD．(∁UM)∩N＝N2、若将复数表示为a＋bi(a，b∈R，i是虚数单位)的形式，则的值为()A．－2B．－C．2D.3、等差数列{an}中，已知a5＋a7＝10，Sn是数列{an}的前n项和，则S11＝()A．45B．50C．55D．604．已知三条不重合的直线m、n、l与两个不重合的平面α、β，有下列命题：①若m∥n，n⊂α，则m∥α；②若l⊥α，m⊥β且l∥m，则α∥β；③若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；④若α⊥β，α∩β＝m，n⊂β，n⊥m，则n⊥α.其中正确的命题个数是()A．1B．2C．3D．45．下课以后，教室里还剩下2位男同学和2位女同学．若他们按顺序走出教室，则第2位走的是男同学的概率是()A.B.C.D.6．某程序框图如图所示，若输出的S＝26，则判断框内为()A．k>2?B．k>3?C．k>4?D．k>5?7．已知四棱锥P－ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P－ABCD的四个侧面中面积最大的是()A．3B．2C．6D．88．函数f(x)的图像向右平移1个单位长度，所得图像与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)＝()A．ex＋1B．ex－1C．e－x＋1D．e－x－19．若α∈(0，)，且sin2α＋cos2α＝，则tanα的值等于()A.B.C.D.10．设曲线y＝sinx上任一点(x，y)处切线的斜率为g(x)，则函数y＝x2g(x)的部分图像可以为()11．PA、PB、PC是从P点出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60°，那么直线PC与平面PAB所成角的余弦值是()A.B.C.D.12．经过抛物线y＝x2的焦点和双曲线－＝1的右焦点的直线方程为()A．x＋48y－3＝0B．x＋80y－5＝0C．x＋3y－3＝0D．x＋5y－5＝0第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在题中的横线上。)13．已知|a|＝1，|b|＝2，a与b的夹角为60°，则a＋b在a方向上的投影为________．14．已知变量x，y满足约束条件则目标函数z＝3x－y＋3的取值范围是________．15、一组数据如茎叶图所示，若从中剔除2个数据，使得新数据组的平均数不变且方差最小，则剔除的2个数据的积等于________．16．已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则Sn＝a1＋a2＋…＋an的取值范围是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。)17．(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列{an}满足a－an＋1an－2a＝0，n∈N*，且a3＋2是a2，a4的等差中项．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝anlogan，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求使Sn＋n·2n＋1>50成立的n的最小值．18．(本小题满分12分)某运动员进行20次射击练习，记录了他射击的有关数据，得到下表：环数78910命中次数2783(1)求此运动员射击的环数的平均数；(2)若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果，在四个结果(2次、7次、8次、3次)中，随机取2个不同的结果作为基本事件进行研究，记这两个结果分别为m次、n次，每个基本事件为(m，n)．求“m＋n≥10”的概率．19．(本小题满分12分)在直角梯形CDEF中，DC⊥CF，DC∥EF，CD＝CF＝2EF＝2.将它绕CD旋转得到CDBA，使得平面CDBA⊥平面CDEF.若点M是ED的中点，证明：BM∥平面ACE.20、(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上．(1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆C上存在点M，使MA＝2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．21．(本小题满分12分)已知函数f(x)满足2f(x＋2)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝lnx＋ax(a<－)，当x∈(－4，－2)时，f(x)的最大值为－4.求x∈(0,2)时f(x)的解析式．22．(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ＋)＝.圆O的参数方程为(θ为参数，r>0)．(1)求圆心的极坐标；(2)当r为何值时，圆O上的点到直线l的最大距离为3.
