九年级数学4月训练试卷试卷VIP免费

ABCO45°(第2题)浙江省余姚市兰江中学2015届九年级数学4月训练试题姓名______________学号_________考生须知:整卷共8页，分两个部分，第Ⅰ部分数学有3个大题，共11个小题，满分75分；第Ⅱ部分科学有3个大题，共12个小题，满分75分。整卷考试时间为100分钟。第Ⅰ部分数学一、选择题（共5题，每题5分，共25分）1、一布袋中有大小相同、编号分别为1,2,3,4,5,6,7的七个球，从中取出一个，记下编号后再放回去，再抽出一个球，则两次取出的球编号和不小于13的概率（）142A、1B49、3C42、3D49、2、如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB＝45°，则sinC的值为()A．22B．222C．222D．243、在全体实数中引进一种新的运算*，其规定如下：（1）对任意实数a，b，有11abab；（2）对任意实数a，有2aaa.当x=2时，2321xx的值为（）A、6B、10C、12D、344、如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线)0(4xxy上，则图中S△OBP为()A、32B、33C、34D、45、如图，在四边形ABCD中，AB=BC=AD=AC，AH⊥CD于H，CP⊥BC交AH于P，若3AB，AP=1，则BD等于()A、22；B、3；C、2；D、7；(1)HPDCBAABCDEFGO(第10题)(第9题)（第4题图）（第5题图）二、填空题（共4题，每题5分，，共20分）6.已知关于x的不等式0axb的解是1x，则关于x的不等式()(2)0axbx的解为__________________7、已知正方形ABCD的边长为4，E，F分别是边AB，BC上的点，使得3AE，2BF，线段AF与DE相交于点G，则四边形DGFC的面积为_____________。8、将一个无盖正方形纸盒展开（如图①），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图②），则所剪得的直角三角形中较短的与较长的直角边的比是________。9.如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连结CD，G是CD的中点，连0G．3(22)OGDE，则⊙O的面积为_____________。二、解答题（共2题，每题15分，共30分）10、如图1，已知O是锐角∠XAY的边AX上的动点，以点O为圆心、R为半径的圆与射线AY切于点B，交射线OX于点C．连结BC，作CD⊥BC，交AY于点D．(1)求证：△ABC∽△ACD；图1(2)若P是AY上一点，AP=4，且sinA=35，①如图2，当点D与点P重合时，求R的值；②当点D与点P不重合时，试求PD的长(用R表示)．11、如图，在平面直角坐标系xOy中，半圆的圆心点A在x轴上，直径OB=8，点C是半圆上一点，60COA，二次函数khxay2)(的图象经过点A、B、C.动点P和点Q同时从点O出发，点P以每秒1个单位的速度从O点运动到点C，点Q以每秒两个单位的速度在OB上运动，当点P运动到点C时，图2点Q随之停止运动.点D是点C关于二次函数图象对称轴的对称点，顺次连接点D、P、Q，设点P的运动时间为t秒，△DPQ的面积为y.（1）求二次函数khxay2)(的表达式；（2）当120DQP时，求出点P的坐标；（3）在点P和点Q运动的过程中，△DPQ的面积存在最大值吗？如果存在，请求出此时的t值和△DPQ面积的最大值；如果不存在，请说明理由.yxQDCABOPyxQDCABOP