安徽省江南十校高一数学上学期期中试卷试卷VIP免费

安徽省江南十校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合且,则实数（）A.0B.0或3C.3D.1【答案】B【解析】集合且,所以或=0所以,经检验都符合题意故选B2.函数图象恒过的定点构成的集合是（）A.{-1，-1}B.{（0,1）}C.{（-1,0）}D.【答案】C【解析】令x+1=0，解得x=-1，f（-1）=a0-1=0．∴f（x）恒过点（-1，0）．故选C3.下列四个函数中，在整个定义域内单调递减的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】对于A：因为>1,所以在整个定义域内单调递增；故A错；对于B：在上递减，如，时，有则不能说整个定义域内单调递减，故B错；对于C：在整个定义域内单调递减，故C对；对于D：在递减，在递增，故D错；故选C4.若，则（）A.9B.17C.2D.3【答案】D【解析】，令则所以，则故选C5.已知，且，函数的定义域为，的定义域为，那么（）A.B.C.D.【答案】B【解析】函数的定义域为或故；的定义域为故则，故选B6.对于函数的图象及性质的下列表述，正确的是（）A.图像上的纵坐标不可能为1B.图象关于点（1,1）成中心对称C.图像与轴无交点D.图像与垂直于轴的直线可能有两个交点【答案】A【解析】函数因为所以图像上的纵坐标不可能为1，故A对；图像关于（-1,1）中心对称，故B错；当x=-2时，则图像与轴有交点，故C错；是函数，所以对于任意一个值有唯一一个值对应，故D错，不可能一个x对应两个y值；故选A7.若，，则（）A.B.C.D.【答案】D故选D8.已知二次函数是偶函数，若对任意实数都有，则图像可能是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】二次函数是偶函数则，图像关于y轴对称，所以排除A,D；对任意实数都有，所以函数为上凸函数，结合二次函数的性质可得实数a<0．即排除B，故选C9.已知函数，记，则大小关系是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】所以函数R上单调递减；...............故选A10.已知函数，则是（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数也是偶函数D.非奇非偶函数【答案】A【解析】定义域为R，所以是奇函数故选A11.下列命题中，正确的有（）个①对应：是映射，也是函数；②若函数的定义域是（1,2），则函数的定义域为；③幂函数与图像有且只有两个交点；④当时，方程恒有两个实根.A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】对于①，对应：是映射，也是函数；符合映射，函数的定义，故①对；对于②若函数的定义域是（1,2），则故函数的定义域为，故②对对于③幂函数的图像过，图像过所以两个图像有且只有两个交点；故③对；对于④当时，单调递增，且函数值大于1，所以当时，方程只有一个实根.故④错；故选C点睛：本题是命题判断题，考查了映射，函数的定义，抽象函数的定义域，幂函数的图像特征，及含函数与方程的零点问题，掌握基础知识，基本题型的处理方法即可.12.不等式对于任意的自然数恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.（-2,2）D.【答案】B【解析】为偶数时，>0,所以因为在上单调递增，所以当时，取得最小值2，故；为奇数时，<0,所以，因为在递减，所以当x=1时，取得最大值，所以故选B点睛：本题考查了不等式恒成立问题，常采用变量分离，要注意分析变量前的系数的正负，分离完以后转化为函数求最值，结合单调性即可.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.计算：__________．【答案】4【解析】原式故答案为414.已知函数，则满足方程的值是__________．【答案】或【解析】，所以或解得或故答案为或15.已知函数图像上任意两点连线都与轴不平行，则实数的取值范围是__________．【答案】或【解析】由题意可知函数在上是单调函数，所以轴或解得或故答案为或16.已知函数图像关于直线对称，当时，是增函数，则不等式的解集为__________．【答案】【解析】由题意可知是偶函数，且在递增，所以得即解得，所以不等式的解集为.故答案为点睛：本题考查了函数的对称性，单调性的应用，由得到需要进行平移变换，注意方向即可,偶函数利用单调性来解决问题常转化为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知为定义在...