江苏省灌云县第一中学高中数学周练假期作业（1）苏教版必修5一、填空题（共14题，每题5分，满分70分）.1．在△ABC中，A＝45°，B＝60°，a＝10，则b＝_____.2．在△ABC中，若S△ABC＝(a2＋b2－c2)，那么角C＝_____.3．在△ABC中，a＝6，B＝30°，C＝120°，则△ABC的面积是________．4.在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，，则△ABC的形状为_____.5．在△ABC中，已知cosA＝，sinB＝，则cosC的值为________．6．在三角形ABC中，若，则该三角形的最大内角等于_______．7．锐角三角形中,边a,是方程的两根,且，则角=_____.8．钝角三角形ABC的三边长为a，a+1,a+2()，则a=___.9．在△ABC中，若，那么ABC是三角形.10．在△ABC中，若，则△ABC的形状是__________.11.在ABC中，若，则A=_____.12．海上有A、B两个小岛，相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60º的视角，从B岛望C岛和A岛成75º的视角；则B、C间的距离是海里.13．在△ABC中，若AB＝AC，则cosA＋cosB＋cosC的取值范围为________．14．在三角形ABC中，A，B，C是其三个内角，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，c＝2，C＝，记m＝(sinC＋sin(B－A)，2)，n＝(sin2A,1)，若m与n共线，则△ABC的面积为________．二、解答题（本题共4题，共60分）15．(14分)在△ABC中，C－A＝，sinB＝.(1)求sinA的值；(2)设AC＝，求△ABC的面积．16.（14分）如图16，某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河的一边选取两1点A、B，观察对岸的点C，测得∠CAB＝75°，∠CBA＝45°，且AB＝100m.(1)求sin75°；(2)求该河段的宽度．17．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是、、，且（1）求∠A的大小；（2）若，，求和的值.18．已知a，b，c分别为△ABC的三内角A，B，C的对边，且acosC＋ccosA＝2bcosB.(1)求角B的大小；(2)求sinA＋sinC的取值范围．2
