安徽省池州一中2013-2014学年高二数学上学期期中考试题文（无答案）新人教A版(参考公式：棱台的体积公式111()3VSSSSh)一．选择题（本题含10小题，每题5分共50分）1．若直线l的斜率为3，则直线l的倾斜角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°2．△OAB的斜二测直观图如图所示，则原△OAB的面积为A．22B．1C．2D．43．在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（）4．已知直线1:10laxy,2:2(1)+10()lxayaR.若12ll，则实数a的值为（）A．－2B．0C．1D．25．下列关于两条不同的直线l，m两个不重合的平面,的说法，正确的是（）A．若,ll且则B．若lm且，则l∥mC．若l且，则l∥D．若,mlml且则6．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几体的体积为（）A．2B．1C．23D．13PQMNABCD7．下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出//AB平面MNP的图形的序号是（）①②③④A．①、③B．①、②C．②、③D．②、④8．已知直线:1()lykxkR和点A(1,1).当点A到直线l距离最大时，实数k的值是（）A.12B.2C.1D.29．已知直线a，如果直线b同时满足条件①a与b异面；②a与b成定角；③a与b的距离为定值，则这样的直线b（）A．唯一确定B．有2条C．有4条D．有无数条10．如图所示，b、c在平面α内，a∩c=B，b∩c=A，且a⊥b，a⊥c，b⊥c，若C∈a，D∈b，E在线段AB上（C，D，E均异于A，B），则△CDE是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形二．填空题(本题含5小题，每题5分共25分)11．倾斜角为3且在y轴上截距为-2的直线为l，则直线l的方程是_____________．12．已知点(2,2),(5,2)AB，点P在x轴上且APB为直角，则点P的坐标是___________.13．若圆锥的正视图是一个边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为____________.14．正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为____________.15．如图在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中正确的有___________.(填上所有正确命题的序号)①ACBD②ACBD③AC∥截面PQMN④异面直线PM与BD所成的角为45三．解答题(本题含6小题,共75分)16．（12分）已知四棱锥S-ABCD中，侧棱SA⊥底面ABCD，且底面ABCD是边长为2的正方形，SA＝2，AC与BD相交于点O.AMMMBNPAMMMBNPPAMMMBNAMMMBNP（1）证明：SO⊥BD；（2）求三棱锥O-SCD的体积。17．（12分）如图所示，三棱柱111ABCABC的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，D是AC的中点。（1）求证：11//;BCABD平面（2）求证：111BDAACCA平面平面.18．（12分）如图，正方体1111ABCDABCD中，EFGH、、、分别是所在棱的三等分点，且1113BFDECGCHAB.（1）证明：直线EH与FG共面；（2）若正方体的棱长为3，求几何体1GHCEFC的体积。HD1C1B1A1DCBAEFG19.（12分）已知点(,)Pba，直线1()xyabab与x轴、y轴分别交于A、B两点。设直线PA、PB、AB的斜率分别为123kkk、、。（1）当2,1ab时，求123kkk的值；（2）求证：不论a,b为何实数，123kkk的值都为定值。20．(14分)如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点2,0M，边AB所在直线的方程为36=0xy，点1,1T在边AD所在直线上．（1）求边AD所在直线的方程；（2）求点C的坐标；（3）求矩形ABCD的面积。21．（13分）已知中，，，为的中点，分别在线段上，且交于，把沿折起，如下图所示，（2）当二面角为直二面角时，是否存在点，使得直线与平面所成的角为，若存在求的长，若不存在说明理由.池州市第一中学2013～2014学年度第一学期期中教学质量检测高二文科数学答题卷题号一二三总分得分一．选择题（本题含10小题，每题5分共50分）二．填空题(本题含5小题，每题5分共25分)11．.12．.13．.14．.15．.三．解答题(本题含6小题,共75分)16．（12分）题号12345678910答案座位号17．（12分）.18．（12分）HD1C1B1A1DCBAEFG19.（12分）20．(14分)HD1C1B1A1DCBAEFG21．（13分）
