北京市房山区高三数学上学期期末考试试题 理 新人教A版 试题VIP免费

房山区高三年级第一学期期末统考数学（理科）2014.1本试卷共5页，150分。考试时间120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.设全集UR,集合220AxxxR，1,xByyexR,则AB（）A．{|12}xxB．{|2}xxC．{|1}xxD．{|12}xx2.复数31izi（其中i为虚数单位），则下列说法中正确的是（）A．在复平面内复数z对应的点在第一象限B．复数z的共轭复数122izC．若复数1zzb()bR为纯虚数，则12bD．复数z的模1||2z3．“22ab”是“22loglogab”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.设0,0.ab若3是a3与b23的等比中项,则ba12的最小值为()A.8B.4C.1D.145.若右边的程序框图输出的S是126，则条件①可为（）A．n5B．n6C．n7D．n86.已知一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在一个球面上，则球的表面积是()A.499B.73C.283D.2892222正视图侧视图俯视图（第6题）ODCBA7.已知直线2yx上存在点(,)xy满足约束条件30230xyxyxm，则实数m的取值范围是（）（A）(,1]（B）[1,)（C）[2,)（D）(,1]8.如图所示，正方体ABCDABCD的棱长为1,,EF分别是棱AA，CC的中点，过直线,EF的平面分别与棱BB、DD交于,MN，设BMx，[0,1]x，给出以下四个命题：①平面MENF平面BDDB；②当且仅当x=12时，四边形MENF的面积最小；③四边形MENF周长()Lfx，[0,1]x是单调函数；④四棱锥CMENF的体积()Vhx为常函数；以上命题中假命题的序号为（）A．①④B．②C．③D．③④二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9.如图，圆O是ABC的外接圆，过点C的切线交ABAB的延长线于点D，27CD，3ABBC。则BD的长___________(2分)AC的长_______(3分)．10.以双曲线221916xy的右焦点为圆心，并与其渐近线相切的圆的标准方程是.11.已知直线l的参数方程为12()31.2xttyt，为参数，曲线C的参数方程为MNFEC'D'B'A'CDAB=2+cos()=sin.xy，为参数.则直线l的倾斜角为_________;设点Q是曲线C上的一个动点，则点Q到直线l的距离的最小值为_________.12.用1,2,3,4这四个数字组成无重复数字的四位数，其中恰有一个偶数字夹在两个奇数字之间的四位数的个数为__________.13.如图，半径为3的扇形AOB的圆心角为120，点C在»AB上，且30COB，若OCOAOBuuuruuruuur，则。14.2010年，我国南方省市遭遇旱涝灾害，为防洪抗旱，某地区大面积植树造林，如图，在区域}0,0|),{(yxyx内植树，第一棵树在)1,0(1A点，第二棵树在)1,1(1B点，第三棵树在)0,1(1C点，第四棵树在)0,2(2C点，接着按图中箭头方向，每隔一个单位种一颗树，那么，第2014棵树所在的点的坐标是。三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15.（本小题满分13分）在△ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，a＝2，sin,552B且△ABC的面积为4（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）求边b、c的长。16.（本小题满分14分）已知在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD＝2，AB＝1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点.(1)证明：PF⊥FD；(2)判断并说明PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD；(3)若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A－PD－F的平面角的余弦值.17.（本小题满分13分）前不久，社科院发布了2013年度“全国城市居民幸福排行榜”，北京市成为本年度最“幸福城”.随后，某师大附中学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)：（Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；（Ⅱ）若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的...