单元小练12算法、统计与概率一、填空题1．若用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体被抽到的概率为．2．若甲、乙两名同学各自等可能地从数学、物理、化学、生物四个兴趣小组中选择一个小组参加活动，则他们选择相同小组的概率为．3．若一组样本数据2，3，7，8，a的平均数为5，则该组数据的方差s2=．4．执行如图所示的流程图，如果输出的函数值在区间1142，内，那么输入实数x的取值范围是.(第4题)5．有一个底面圆的半径为1，高为3的圆柱，点O1，O2分别为这个圆柱上底面和下底面的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O1，O2的距离都大于1的概率为．6．执行如图所示的伪代码，输出的结果是．17．已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m，n的比值mn=．8．某校为了了解本校高三学生学习心理状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试，为此将学生随机编号为1，2，…，800，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到号码为18，抽到的40人中，编号落入区间[1，200]的人做试卷A，编号落入区间[201，560]的人做试卷B，其余的人做试卷C，则做试卷C的人数为．9．如图是一个算法流程图，则输出的S的值是．(第9题)210．在区间[1，5]上任取一个数m，则函数y=x2-4x-2(0≤x≤m)的值域为[-6，-2]的概率是．二、解答题11．已知某单位有50名职工，将全体职工随机按1~50编号，并且按编号顺序平均分成10组，现用系统抽样方法从中抽取10名职工.(1)若第五组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；(2)分别统计这10名职工的体重(单位：kg)，获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的平均数；(3)在(2)的条件下，从体重不轻于73kg的职工中随机抽取两名职工，求被抽到的两名职工的体重之和不低于154kg的概率.12．交通指数是指交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T，其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2)，畅通；T∈[2，4)，基本畅通；T∈[4，6)，轻度拥堵；T∈[6，8)，中度拥堵；T∈[8，10]，严重拥堵.在晚高峰时段(T≥2)，从贵阳市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示.(1)求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段各有多少个?(2)用分层抽样的方法从轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段中共抽出6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；(3)从(2)中抽取的6个路段中任取2个，求至少一个路段为轻度拥堵的概率.3(第12题)13．从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160)，第二组[160，165)，…，第八组[190，195]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人.(1)求第七组的频率；(2)估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上(含180cm)的人数；(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件E={|x-y|≤5}，事件F={|x-y|>15}，求P(E∪F).(第13题)【单元小练答案】单元小练12算法、统计与概率1.120【解析】由抽样的公平性可知，每个个体入样的概率均为5100=120.2.14【解析】甲、乙两名同学各自等可能地从数学、物理、化学、生物四个兴趣小组中选择一个小组参加活动，一共有16种情况，他们选择相同小组的种数有4种，所以所求的概率为416=14.43.265【解析】由23785a=5，得a=5，故s2=15[(5-2)2+(5-3)2+(5-7)2+(5-8)2+(5-5)2]=265.4.[-2，-1]【解析】由流程图可得分段函数f(x)=2-222-22xxxx，，，或，当x>2或x<-2时，不满足题意，舍去；当-2≤x≤2时，令2x∈1142，，得x∈[-2，-1].5.59【解析】确定点P到点O1，O2的距离小于等于1的点的集合为分别以点O1，O2为球心，1为半径的两个半球，求得体积为V半球=2×12×43π×13=43π，圆柱的体积为V圆柱=Sh=3π，所以点P到点O1，O2的距离都大于1的概率为P=1-4π33π=59.6.15【解析】本题共循环5次.第一次循环，I=5；第...
