高中数学 3.1 不等关系与不等式试题 新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学试题VIP免费

3.1不等关系与不等式一、选择题：本题共8个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．【题文】已知，，那么一定正确的是（）A．B．C．D．2．【题文】设，，，则的大小关系为（）A．B．C．D．3．【题文】已知为非零实数，且，则下列命题成立的是（）A．B．C．D．4．【题文】设，则有（）A.B.C.D.5．【题文】如果01a，那么下列不等式中正确的是（）A．1132(1)(1)aaB．(1)log(1)0aaC．32(1)(1)aaD．1(1)1aa6．【题文】设，若，则下列不等式中正确的是()A．B．C．D．7．【题文】设，，给出下列三个结论：①；②；③．其中所有正确结论的个数是（）A．B．C．D．8．【题文】已知，则下列推证中错误的是（）A．B．1C．D．二、填空题：本题共小题.9．【题文】，，三个数中最大的数是．10．【题文】若则的取值范围为______．11．【题文】若，则、、的大小顺序是．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.12．【题文】已知：，，求证：.13．【题文】设，比较与的大小.14．【题文】已知，，，试比较与的大小．3.1不等关系与不等式参考答案及解析1.【答案】D【解析】由同向不等式的加法性质可知由，，可得．考点：不等式性质.2【题型】选择题【难度】较易2.【答案】D【解析】考点：比较大小.【题型】选择题【难度】较易3.【答案】B【解析】因为，所以可令，可排除A、C、D，故选B.考点：不等式的性质.【题型】选择题【难度】较易4.【答案】B【解析】恒成立，所以．故B正确．考点：作差法比较大小．【题型】选择题【难度】一般5.【答案】A【解析】因为所以所以在上单调递减，所以1132(1)(1)aa是正确的，所以选A.本题也可以用特殊值法，如：令来解决.考点：比较大小.【题型】选择题【难度】一般6.【答案】D3【解析】由得，考点：不等式性质.【题型】选择题【难度】一般7.【答案】C【解析】①∵，，∴，故，正确；②∵，∴在上是减函数，而，所以，错误；③当时，有，正确．故选C．考点：比较大小．【题型】选择题【难度】一般8.【答案】D【解析】对于A：，则，故A正确；对于B：，当时，有，故B正确；对于C：∵，，∴不等式两边同乘以的倒数，得到，即，故C正确；对于D：∵，，∴不等式两边同乘以的倒数，得到，不一定有，故D错误．故选D．考点：不等关系与不等式．【题型】选择题【难度】较难9.【答案】4【解析】，所以最大的数为．考点：指数、对数式大小判定．【题型】填空题【难度】一般10．【题文】若则的取值范围为______．【答案】【解析】利用同向不等式可以相加，得到的取值范围为．考点：不等式的性质.【题型】填空题【难度】一般10.【答案】【解析】利用同向不等式可以相加，得到的取值范围为．考点：不等式的性质.【题型】填空题【难度】一般11.【答案】【解析】，，因为，所以，故.5考点：不等关系与不等式.【题型】填空题【难度】一般12.【答案】证明略【解析】证法一：由知，由知.∴.证法二：∵，∴，又∵，∴，即.考点：不等式的性质.【题型】解答题【难度】较易13.【答案】【解析】由又，考点：平方法作差比较大小.【题型】解答题【难度】一般14.【答案】详见解析【解析】，当时，，所以；当时，，所以；6当时，，所以．考点：作差法比较大小.【题型】解答题【难度】一般7