第1页共6页2016-2017学年度第一学期八年级数学整式的乘除与因式分解单元复习题姓名:_______________班级:_______________得分:_______________一选择题:1.下列运算不正确的是()A.x2∙x3=x5B.(x2)3=x6C.x3+x3=2x6D.(-2x)3=8x32.若x2+y2=(x+y)2+A=(x-y)2+B,则A,B各等于()A.-2xy,2xyB.-2xy,-2xyC.2xy,-2xyD.2xy,2xy3.若98211)(yxxyyxnmnm,则4m﹣3n=()A.10B.9C.8D.以上结果都不正确4.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()A.a(x﹣y)=ax﹣ayB.x2+2x+1=x(x+2)+1C.x3﹣x=x(x+1)(x﹣1)D.(x+1)(x+3)=x2+4x+35.已知a+b=1,ab=-4,计算:(a-2)(b-2)的结果是()A.1B.-1C.2D.-26.计算(-a-b)2等于()A.a2+b2B.a2﹣b2C.a2+2ab+b2D.a2﹣2ab+b27.下列各式:①(x﹣2y)(2y+x);②(x﹣2y)(﹣x﹣2y);③(﹣x﹣2y)(x+2y);④(x﹣2y)(﹣x+2y).其中能用平方差公式计算的是()A.①②B.①③C.②③D.②④8.已知5,3baxx,则bax23=()A.2527B.109C.53D.529.把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是()A.y(x2﹣2xy+y2)B.x2y﹣y2(2x﹣y)C.y(x﹣y)2D.y(x+y)210.x2+mx-15=(x-3)(x+n),则m,n的值分别是()A.4,3B.3,4C.5,2D.2,511.若a+b=3,a-b=7,则b2-a2的值为()A.-21B.21C.-10D.10第2页共6页12.若x、y是有理数,设N=3x2+2y2﹣18x+8y+35,则N()A.一定是负数B.一定不是负数C.一定是正数D.N的取值与x、y的取值有关二填空题:13.多项式243332693yzxzyxzyx的公因式是.14.若10m=5,10n=3,则102m+3n=_______.15.如图,在边长为80cm的正方形的一个角剪去一个边长为20cm的正方形,则剩下纸片的面积为cm2.16.已知x+y=3,xy=2,则x2+y2=,(x-y)2=__________.17.若x2+(2-k)x+25是完全平方式,则k的值为.18.若代数式x2﹣6x+b可化为(x﹣a)2﹣1,则b﹣a的值是.19.比较1083与1442的大小关系是.20.若(m+75)2=851012,则(m+65)(m+85)=.三计算题:21.分解因式:(1)6a2b﹣4a3b3﹣2ab(2)﹣2a2x4+16a2x2﹣32a2(3)4x2+12xy+9y2(4)a2(x﹣y)﹣b2(x﹣y)第3页共6页四简答题:22.给出三个多项式:21x2+2x﹣1,21x2+4x+1,21x2﹣2x.请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算,并把结果因式分解.23.先化简,再求值.(x+2y)(x﹣2y)+(9x3y﹣12xy3+3xy2)÷(﹣3xy),其中x=1,y=﹣2.24.已知4a2﹣4a+|b﹣2|+1=0,求(2a+b)(2a﹣b)+3(2a﹣b)2的值.25.已知:5a=4,5b=6,5c=9,(1)求52a+c﹣b的值;(2)试说明:2b=a+c.第4页共6页26.若x+y=3,且(x+2)(y+2)=12.(1)求xy的值;(2)求x2+3xy+y2的值.27.已知a、b、c是△ABC的三边且满足a2﹣b2+ac﹣bc=0,请判断△ABC的形状.28.阅读下列材料:某同学在计算3(4+1)(42+1)时,把3写成4﹣1后,发现可以连续运用平方差公式计算:3(4+1)(42+1)=(4﹣1)(4+1)(42+1)=(42﹣1)(42+1)=162﹣1.请借鉴该同学的经验,计算下列各式的值:(1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(2)1584221)211)(211)(211)(211((3))10011)...(411)(311)(211(2222.第5页共6页29.先因式分解(1),(2),(3),再解答后面的问题.(1)1+a+a(1+a).(2)1+a+a(1+a)+a(1+a)2.(3)1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3.问题:①先探索上述因式分解的规律,然后写出1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)2014因式分解的结果.②请按上述方法因式分解:1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)n(n为正整数).第6页共6页参考答案1、C2、A3、A4、C5、D6、C7、A8、A9、C10、D11、A12、B13、-3x2yz14、675.15、600016、5,1;17、12或-8;18、5.19、3108>214420、850912.21.(1)6a2b﹣4a3b3﹣2ab=2ab(3a﹣2a2b2﹣1);(2)﹣2a2x4+16a2x2﹣32a2=﹣2a2(x4+8x2﹣16)=﹣2a2(x2﹣4)2=﹣2a2(x+2)2(x﹣2))2;(3)4x2+12xy+9y2=(2x+3y)2;(4)a2(x﹣y)﹣b2(x﹣y)=(x﹣y)(a2﹣b2)=(x﹣y)(a+b)(a﹣b);22.解:情况一:21x2+2x﹣1+21x2+4x+1=x2+6x=x(x+6).情况二:21x2+2x﹣1+21x2﹣2x=x2﹣1=(x+1)(x﹣1).情况三:21x2+4x+1+21x2﹣2x=x2+2x+1=(x+1)2.23.解:(x+2y)(x﹣2y)+(9x3y﹣12xy3+3xy2)÷(﹣3xy)=x2﹣4y2﹣3x2+4y2﹣y=﹣2x2﹣y,当x=1,y=﹣2时...