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吉林省吉林市2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题理本试卷共22小题，共150分，共6页，考试时间120分钟。考试结束后，请将答题卡和试题卷一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.复数(是虚数单位)的虚部是A.B.C.D.2.“因对数函数是增函数(大前提)，而是对数函数(小前提)，所以是增函数(结论)”．上面推理结论错误的原因是A．大前提错导致结论错B．小前提错导致结论错C．推理形式错导致结论错D．大前提和小前提都错导致结论错3.用数学归纳法证明1111(,1)2321nnnNn时，第一步应验证的不等式是A.B.C.D.4．函数在区间上A．单调递减B．单调递增C.上单调递增，上单调递减D.上单调递减，上单调递增5.用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是A．假设都是偶数B．假设都不是偶数C．假设至多有一个偶数D．假设至多有两个偶数6.函数在闭区间上的最大值、最小值分别是A．B．C．D．7.由直线曲线及轴所围成的图形的面积是A．B．C．D．8.甲、乙、丙三个学生中有一人申请了去新疆支教，当他们被问到谁申请了去新疆支教时，乙说：甲没有申请；丙说：乙申请了；甲说：乙说对了.如果这三人中有两人说的是真话，一人说了假话，那么申请去新疆支教的学生是A．甲B．乙C．丙D．不确定9.三角形的面积为，其中为三角形的边长，为三角形内切圆的半径.利用类比推理，可以得出四面体的体积为A.(为底面三角形的边长)B.（为底面面积，为四面体的高）C.（为四面体各面面积，为内切球半径）D.（为底面三角形的边长，为四面体的高）10.右图是函数的导函数的图象，给出下列命题：①是函数的极值点；②不是函数的极值点；③在处切线的斜率小于零；④在区间上单调递增；其中正确命题的序号是A.①②④B.①②③C.②③④D.①②11.中央提出脱贫攻坚到2020年要实现的两个确保目标：确保农村贫困人口实现脱贫、确保贫困县全部脱贫摘帽.某企业为响应党中央号召，计划将3个不同的项目投资到4个候选贫困县中,每个项目只能投资到一个候选贫困县，且在同一个贫困县投资的项目不超过2个,则该企业不同的投资方案有A.16种B.36种C.42种D.60种12.若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13.已知离散型随机变量的分布列如右表所示，则表中值等于.14.已知为实数，(是虚数单位)是纯虚数，则.15.已知随机变量服从正态分布，，则P0120.4p0.3xy21-2O.16.已知函数与，若函数图象上存在点，且点关于轴对称点在函数图象上，则实数的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。17．（10分）已知复数(是虚数单位)，当实数为何值时.（1）复数对应的点在第四象限;（2）复数.18．（12分）在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列.（1）求项数；（2）求展开式中的常数项与二项式系数最大的项.19．（12分）调查男、女乘客在一次恶劣天气的飞行航程中晕机的情况,共调查了89位乘客,其中男乘客有24人晕机,31人不晕机;女乘客有8人晕机,26人不晕机.（1）完成下面列联表；（2）根据此材料能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为在恶劣天气飞行中男性比女性更容易晕机?附：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82820．（12分）已知函数（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）讨论函数的单调性.21.（12分）某校设计了一个实验考察方案：考生从道备选题中一次性随机抽取题，按照题目要晕机不晕机总计男性女生总计求独立完成全部实验操作，规定：至少正确完成其中道题的方可通过．已知道备选题中考生甲有道题能正确完成，道题不能完成，考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．（1）分别求甲、乙两位考生正确完成题数的概率分布列及数学期望；（2）试从两位考生正确完成题数的数学期望及甲，乙能通过实验考察的概率，分析比较甲、乙两位考生的实验操作能力．22.（12分）设函数（1）当时，求函数的极值；（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围.