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山西省太原市高三数学模拟试卷(二)理试卷VIP免费

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山西省太原市2020届高三数学模拟试题(二)理(考试时间:下午3:00——5:00)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至4页,第Ⅱ卷5至8页。2.回答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效。4.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡相应位置上,写在本试卷上无效。5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.1.已知集合.则A.A∩B={2}B.A∪B=RC.D.2.已知a是实数,是纯虚数,则a=A.1B.-1C.D.3.已知,则A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.c<a<b4.右边程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.n≡N(modm)表示正整数n除以正整数m的余数为N,例如10≡4(mod6).执行该程序框图,则输出的n等于A.11B.13C.14D.175.若是两个非零向量,且.则向量与夹角的取值范围是A.B.C.D.6.函数的图象大致为7.圆周率π是数学中一个非常重要的数,历史上许多中外数学家利用各种办法对π进行了估算.现利用下列实验我们也可对圆周率进行估算.假设某校共有学生N人.让每人随机写出一对小于1的正实数a,b,再统计出a,b,1能构造锐角三角形的人数M,利用所学的有关知识,则可估计出π的值是A.B.C.D.8.设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0.则不等式的解集是A.(-1,0)(1,+∞)B.(-1,0)(0,1)C.(-∞,-1)(1,+∞)D.(-∞,-1)(0,1)9.过抛物线的焦点的直线与抛物线交于A,B两点,设点M(3,0).若△MAB的面积为.则|AB|=A.2B.4C.D.810.已知数列的前n项和为.且满足.数列满足,则数列的前100项和为A.B.C.D.11.对于函数.有下列说法:①f(x)的值城为[-1,1];②当且仅当时,函数f(x)取得最大值;③函数f(x)的最小正周期是π;④当且仅当时f(x)>0.其中正确结论的个数是A.1B.2C.3D.412.三棱锥P—ABC中.AB⊥BC,△PAC为等边三角形,二面角P—AC—B的余弦值为,当三棱锥的体积最大时,其外接球的表面积为8π.则三棱锥体积的最大值为A.1B.2C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分,第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题、第23题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知的展开式中,x2的系数为0,则实数a=.14.已知双曲线(a>0,b>0)的左右顶点分别为A,B,点P是双曲线上一点,若△PAB为等腰三角形,∠PAB=120°,则双曲线的离心率为.15.已知数列{an}满足(n∈N*),且a2=6,则{an}的通项公式为.16.改革开放40年来,我国城市基础设施发生了巨大的变化,各种交通工具大大方便了人们的出行需求.某城市的A先生实行的是早九晚五的工作时间,上班通常乘坐公交或地铁加步行.已知从家到最近的公交站或地铁站都需步行5分钟,乘坐公交到离单位最近的公交站所需时间Z1(单位:分钟)服从正态分布N(33,42),下车后步行再到单位需要12分钟;乘坐地铁到离单位最近的地铁站所需时间Z2(单位:分钟)服从正态分布N(44,22),从地铁站步行到单位需要5分钟.现有下列说法:①若8:00出门,则乘坐公交一定不会迟到;②若8:02出门,则乘坐公交和地铁上班迟到的可能性相同;③若8:06出门,则乘坐公交比地铁上班迟到的可能性大;④若8:12出门,则乘坐地铁比公交上班迟到的可能性大.则以上说法中正确的序号是.参考数据:若Z~N(μ,σ2),则P(μ-σ<Z≤μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<Z≤μ+2σ)=0.9544,P(μ-3σ<Z≤μ+3σ)=0.9974三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(本小题满分12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,且...

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