吉林省长春市高三数学第一次模拟试卷 理 (附解析)试卷VIP免费

2012年长春市高中毕业班第一次调研测试数学试题卷(理科)考生须知：1.本试卷分试题卷和答题纸，满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题纸密封区内填写学校、班级、姓名和准考证号.3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4.考试结束，只需上交答题纸.参考公式：柱体体积公式：ShV,其中S为底面面积,h为高.锥体体积公式：ShV31,其中S为底面面积,h为高.第Ⅰ卷(选择题,共60分）一、选择题（本大题包括12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填写在答题纸上）1.设集合2,AxxxR≤，2|,12Byyxx≤≤，则∁RAB等于A.RB.(,2)(0,)C.(,1)(2,)D.2.若复数2)(ia在复平面内对应的点在y轴负半轴上，则实数a的值是A.1B.1C.2D.23.“2a”是“函数()3fxax在区间[1,2]上存在零点”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.阅读右侧程序框图，输出的结果s的值为A.0B.23C.3D.23开始s=0,n=1是否nn=+1输出s结束？1102≤nnπ3=s+ssin5.在ABC△中，3A，3BC，6AB，则CA.4或34B.34C.4D.66.设ab、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题：①若a⊥b，a⊥α，bα，则b∥α；②若a∥α，a⊥β，则α⊥β；③若a⊥β，α⊥β，则a∥α或aα；④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β.其中正确命题的个数为A.1B.2C.3D.47.一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为A.3π2B.2πC.3πD.4π8.函数cos()(0,0)yx为奇函数，该函数的部分图像如图所示，A、B分别为最高点与最低点，且||AB22，则该函数图象的一条对称轴为A.2xB.2xC.2xD.1x9.在△ABC中，P是BC边中点，角ABC、、的对边分别是abc、、，若0cACaPAbPB�，则△ABC的形状为A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰三角形但不是等边三角形.10.类比“两角和与差的正弦公式”的形式，对于给定的两个函数：()xxSxaa，()xxCxaa，其中0a，且1a，下面正确的运算公式是①()()()()()SxySxCyCxSy；②()()()()()SxySxCyCxSy；③2()()()()()SxySxCyCxSy；④2()()()()()SxySxCyCxSy.A.①②B.③④C.①④D.②③11.设1e、2e分别为具有公共焦点1F、2F的椭圆和双曲线的离心率，P是两曲线的一个OxyAB公共点，且满足1212PFPFFF�,则122212eeee的值为A.22B.2C.2D.112.设()fx是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有(1)(1)0fxfx恒成立.如果实数mn、满足不等式组22(623)(8)03fmmfnnm，那么22mn的取值范围是A.(3,7)B.(9,25)C.(13,49)D.(9,49)第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题－24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题纸中的横线上).13.若等差数列{an}的前5项和5S=25，且23a，则4=a.14.已知直线1l与圆2220xyy相切，且与直线2:l3460xy平行，则直线1l的方程是.15.设2,[0,1]1(),(1,]xxfxxex(e为自然对数的底数)，则0()efxdx的值为.16.已知函数,0()2,0xexfxxx≥，则关于x的方程0kxff给出下列四个命题：①存在实数k，使得方程恰有1个实根；②存在实数k，使得方程恰有2个不相等的实根；③存在实数k，使得方程恰有3个不相等的实根；④存在实数k，使得方程恰有4个不相等的实根.其中正确命题的序号是（把所有满足要求的命题序号都填上）.三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于A，B两点．⑴如果A、B两点的纵坐标分别为45、1213，求cos和sin；⑵在⑴的条件下，求cos()的值；OxyBA⑶已知点C(13)，，求函数()fOAOC�的值域．18.（本小题满分...