高中数学试卷第1页，共4页高二年级上学期开学考试（数学）试卷时间：120分钟满分150份命题人：陈广一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.1920°转化为弧度数为（）A.B.C.πD.π2.集合M={x|x=sin，n∈Z}，N={x|x=cos，n∈N}，M∩N等于（）A.{-1，0，1}B.{0，1}C.{0}D.{-1，0}3.现有60件产品，编号从1到60，若用系统抽样方法从中抽取6件检验，则所抽到的个体编号可能是（）A.5，10，15，20，25，30B.2，14，26，28，42，56C.5，8，31，36，48，54D.3，13，23，33，43，534.=（）A.-B.-C.D.5.有一对年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“17”和“淮北”的字块，如果婴儿能够排成“2017淮北”或者“淮北2017”，则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是（）A.B.C.D.6.某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（）A.k＞4B.k＞5C.k＞6D.k＞77.函数y=sin（2x-）在区间的简图是（）A.B.C.D.8.已知向量||=1，向量=（，-1），则|2-|的最大值是（）A.2B.4C.6D.89.函数f（x）=2sin（2x+）在[-，]上对称轴的条数为（）A.1B.2C.3D.0高中数学试卷第2页，共4页10.若函数f（x）=sin（+x）sin（-x），则f（x）在[-，]上的最大值为（）A.B.C.D.112.在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于H，记、分别为、，则=（）A.-B.+C.-+D.--12.已知P为△ABC内一点，且满足032PCPBPA,记△ABP，△BCP，△ACP的面积依次为S1，S2，S3，则S1：S2：S3等于（）A.1：2：3B.1：4：9C.2：3：1D.3：1：2二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.已知扇形内切圆半径与扇形半径之比为1：3，则内切圆面积与扇形面积之比为______．14.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归方=0.67x+54.9．零件数x个1020304050加工时间y（min）62758189现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为______．15.若函数f（x）=2|sinx|+sinx，（x∈[0，2π]）的图象与直线y=k有且仅有四个不同的交点，则k的取值范围是______．16.已知，为两个垂直的单位向量，=，=--，=-，x+y+z=-，则下列命题：①，，中任意两个向量都可以作为平面内所有向量的一组基底；②∥；③在上的投影为正值；④若=（x，y），则||2的最小值为．其中正确的命题是______（写出所有正确命题的序号）三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)17.(10分)已知=（1，0），=（2，1）．（Ⅰ）求|+3|；（Ⅱ）当k为何实数时，-k与+3平行．高中数学试卷第3页，共4页18.（12分）已知，（1）求tanx的值；（2）求的值.19.（12分）统计局就某地居民的月收入情况调查了10000人，并根据所得数据画了样本频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包含右端点，如第一组表示收入在[500，1000）．（1）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[1500，2500）的应抽取多少人？（2）根据频率分布直方图估计样本数据的平均数．20.（12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m+2的概率．xxxsin)4cos(22cos高中数学试卷第4页，共4页21.（12分）已知函数f（x）=2cosx•sin（x+）-sin2x+sinx•cosx．（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）将函数f（x）的图象向右平移m（m>0）个单位后得到g（x）的图象，求使函数g（x）为偶函数的m的最小值．22.（12分）如图，已知=（2，1），=（1，7），=（5，1），设Z是直线OP上的一动点．（1）求使•取最小值时的；（2）对（1）中求出的点Z，求cos∠AZB的值．
