数学选修4—4《第一章坐标系》章节测试卷B（含答案）一．选择题1．已知，下列所给出的不能表示点M的坐标的是（）A．B．C．D．2．点，则它的极坐标是（）A．B．C．D．3．极坐标方程表示的曲线是（）A．双曲线B．椭圆C．抛物线D．圆4．圆的圆心坐标是A．B．C．D．5．在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程为A．B．C．D．6、已知点则为A、正三角形B、直角三角形C、锐角等腰三角形D、直角等腰三角形7、表示的图形是A．一条射线B．一条直线C．一条线段D．圆8、直线与的位置关系是1A、平行B、垂直C、相交不垂直D、与有关，不确定9.两圆,的公共部分面积是A.B.C.D.10.极坐标方程表示的曲线为（）A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆二．填空题（每题5分共25分）11、曲线的直角坐标方程为_12．极坐标方程化为直角坐标方程是13．圆心为，半径为3的圆的极坐标方程为14．已知直线的极坐标方程为，则极点到直线的距离是15、在极坐标系中，点P到直线的距离等于____________。16、与曲线关于对称的曲线的极坐标方程是__________________。17、在极坐标中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则|AB|=。三．解答题（共75分）18、（1）把点M的极坐标，化成直角坐标（2）把点P的直角坐标，化成极坐标219．说说由曲线得到曲线的变化过程。20．已知，O为极点，求使是正三角形的点坐标。21．的底边以B点为极点，BC为极轴，求顶点A的轨迹方程。22．在平面直角坐标系中已知点A（3，0），P是圆珠笔上一个运点，且的平分线交PA于Q点，求Q点的轨迹的极坐标方程。3OPAQFEDBCAH23、在极坐标系中，已知圆C的圆心C，半径=1，Q点在圆C上运动。（1）求圆C的极坐标方程；（2）若P在直线OQ上运动，且OQ∶QP=2∶3，求动点P的轨迹方程。24．如图，，D是垂足，H是AD上任意一点，直线BH与AC交于E点，直线CH与AB交于F点，求证：.参考答案一．选择题题号12345678910答案ACDABDABCC二．填空题11.12．；13．；14．；15．；16．17.三．解答题18.（1）4FEDBCAH（2）（）19．解：的图象上的点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得到，再将其纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变，得到曲线。20.或21.解:设是曲线上任意一点,在中由正弦定理得:得A的轨迹是:22.解:以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,设,;∴23．（1）,（2）24．证明：以BC所在的直线为轴，AD所在的直线为轴建立直角坐标系，设，，，，则，即，即，即，即，56
