2基本不等式【霸王餐】一、选择题：1．已知ab≠0,a,b∈R，则下列式子总能成立的是（）A．B．C．D．2．设x+3y-2=0，则3x+27y+1的最小值为（）A．7B．C．1＋D．53．已知p>0,q>0，p、q的等差中项为，且x=p+,y=q+,则x+y的最小值为（）A．6B．5C．4D．24．若lgx+lgy=2,则的最小值是（）A．B．C．D．25．已知0P>MC．Q>M>PD．M>Q>P6．若-40,y>0,x+y=P,xy=S,给出下列命题：①如果S是定值，那么当且仅当x=y时，P的值最大；②如果S是定值，那么当且仅当x=y时，P的值最小；③如果P是定值，那么当且仅当x=y时，S的值最大；④如果P是定值，那么当且仅当x=y时，S的值最小其中正确的命题为＿＿＿＿＿＿＿（写出序号即可）2．对于任意实数a,b，都有a2+b2_____2ab，当且仅当＿＿＿时，等号成立
3．＿＿(a>0,b>0),当且仅当______时，等号成立，其中和分别叫做正数a,b的________和_________
4．用两种材料做一个矩形框，按要求其长和宽选用价格每米分别为3元和5元的材料，且长和宽必须为整数，现预算花费不超过100元，则做成矩形框围成的最大面积是______
5．给出以下四个命题：1①若a,b∈R，则≥2；②若a,b∈R，则lga+lgb≥2;③若x∈R，则|x+|=≥2④y=的最小值是2其中正确命题的序号是________
三、解答题：1．已知x0，y>0，且，求x+y的最小值
【自助餐】3．一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m，问这个矩形的长，宽个为多少时，菜园的面积最大
最大面积是多少
4．已知矩形的周长为36，矩形绕它的一边旋转形成一个圆柱，矩形的长，宽各为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大
当x>0时,求函数f(x)=的值域6
