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小升初数学 衔接讲与练 第十一讲 代数式试卷VIP免费

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第十一讲代数式【学习目标】1、能用字母表示以前学过的运算律和计算公式,体会字母表示数的意义,形成初步的符号感。2、了解代数式的概念,能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,发展符号感,培养创造力。【知识要点】1、代数式的定义:用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子。单独一个数或一个字母也是代数式。2、用字母表示问题中的数量关系、运算律和公式,例如加法交换律。3、代数式书写的约定:数字与字母相乘时,数字写在字母的前面,且省略乘号。如,应写成或者。字母与字母相乘时,省略乘号。如,应写成或者。带分数与字母相乘时,应把带分数化为假分数。如,应写成。代数式中出现除法运算时,按分数的写法来写。如,应写成。数字与数字间乘号仍用“×”,如:7×9,不写成“7·9”,更不省略写成“79”。4、列代数式:(1)抓住一些关键性的词语,如“乘”、“除”、“除以”、“差”、“倍”、“分”、“大”、“小”等,注意它们意义的不同。(2)理清代数运算的次序,如“和的平方”与“平方的和”的运算次序不一样。【经典例题】例1、指明下列式子中哪些是代数式,哪些不是代数式(1)a+b=1(2)3a+5b(3)2+3+5(4)2(a+3)-1(5)x(6)2例2、看看以下代数式书写是否符合规定,把不规范的式子改正过来:(1)4×a;(2)3·8+a;(3)xy6;(4)-a×b+s÷2。例3、用代数式表示(1)一个三位数,它的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为____。(2)热水器原来每台成本为a元,成本降低5%以后,每台成本为_____元。(3)一环形跑道长a米,甲每分钟跑250米,乙每分钟跑350米。若两人同时同地背向跑,____分钟后相遇;若两人同时同地同向跑,____分钟后两人相遇。例4、用代数式表示(1)被5除商m余2的数(2)与a-1的和是25的数(3)除以y+3的商是y的数(4)不能被3整除的数例5、说出下列代数式的意义:(1)2a+3;(2)2(a+3);(3);(4)a-;(5)a2+b2;(6)(a+b)2。【经典练习】一、填空题:1、含盐30%的盐水n千克中,含水有千克。2、某校女生人数是学生总人数的45%,男生人数为a人,则学生总数为人。3、用字母表示:异分母分数加法法则。4、三个连续奇数,中间一个为2n+1,则其余两个为。5、一个长方形的周长为a,一边长为x,则这个矩形的面积为。6、被3整除得1、2、3的数分别是。7、被5除商2余1、2、3、4的数分别是。二、下列的说法请用代数式表示出来:1、两数的积与这两数的差的商。2、两数的平方的差除以这两个数的积的商。3、两数差的倒数与两数的和的平方的和。4、比的立方的倒数少1的数。5、与的差是的数。6、三个连续整数,设第一个(最小一个)为,则另外两个整数。三、下代数式书写是否符合规定,把不规范的式子改正过来:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)三、想一想,写一写:1、代数式2x-y所表示的意义是。2、5a+所表示的意义是。3、所表示的意义是。4、所表示的意义是。【课后作业】一、指出下列哪些是代数式:(1)2x-1;(2)3a2b;(3)π;(4)s=πr2;(5)a+b>2c;(6);(7)a+b=b+a;(8)0。二、判断对错,对的打“√”错的打“×”。①“a的3倍与b的2倍的差”写成:3a-2b。()②“x与4的平方和”写成:x2+4。()③“x与4的平方差”写成:(x-4)2。()④“x的与的和”写成:x(+)。()三、选择题①甲数是a,它是乙数的,则甲乙两数的积用代数式表示是()(A)a(B)a2(C)a(D)a2②某校一年级学生数与全校学生数的比是2∶5;已知全校男生数是m,女生数是n,那么一年级学生人数是()(A)(B)(C)(D)三、用代数式表示:(1)比a与b的和大3的数;(2)比a与b的积的3倍小5的数;(3)比a与b的差的一半小4的数。

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