宁夏大学附中2019-2020学年高二上学期期末考试数学试卷第Ⅰ卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的.1.双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】双曲线的的渐近线方程.【详解】a=4,b=3,所以渐近线方程,故选B.【点睛】考查双曲线的基本性质,渐近线的求法.属于基础题.2.抛物线的准线方程是,则其标准方程是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据准线方程,可知焦点在轴的负半轴,再设抛物线的标准形式为,根据准线方程求出的值,代入可得到答案.【详解】由题意可知,抛物线的焦点在轴的负半轴,设抛物线标准方程为:,因为抛物线的准线方程为,所以,得,则抛物线的标准方程为:.故选:A.【点睛】本题主要考查抛物线的标准方程、抛物线的简单性质,属于基础题.3.命题“,”的否定是()A.,B.,C.,D.,【答案】D【解析】命题“,”的否定是,选D.4.命题:若,则;命题:,则下列命题为真命题的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】当时,,即命题为假命题,因为恒成立,即命题为假命题,则、、为假命题,为真命题;故选D.5.下列命题中,正确的是()A.若,则B.若,则C.若,,则D.若,,则【答案】A【解析】【分析】根据不等式性质,结合特殊值,即可判断选项是否正确.【详解】对于A,因为在分母上,所以,因而.不等式两边同时乘以可得,所以A正确;对于B,若.当时,不正确,所以B错误;对于C,当时满足,,但此时不满足,所以C错误;对于D,时满足,,但此时不满足,所以D错误.综上可知,A为正确选项.故选:A【点睛】本题考查了不等式的基本性质,通过特殊值可快速检验不等式是否成立,属于基础题.6.等差数列中,,,则的值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设等差数列的公差为,根据题意建立有关和的方程组,解出这两个量,即可求得的值.【详解】设等差数列的公差为,则,解得,因此,.故选:D.【点睛】本题考查等差数列项之和的计算,解题的关键就是建立首项和公差的方程组,利用方程思想求解,考查运算求解能力,属于基础题.7.正项等比数列中,,,则的值是A.4B.8C.16D.64【答案】C【解析】分析:设正项等比数列{an}的公比为q,由a3=2,a4•a6=64,利用通项公式解得q2,再利用通项公式即可得出.详解:设正项等比数列{an}的公比为q, a3=2,a4•a6=64,∴解得q2=4,则=42=16.故选C.点睛:本题考查了等比数列的通项公式及其性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.解决等差等比数列的小题时,常见的思路是可以化基本量,解方程;利用等差等比数列的性质解决题目;还有就是如果题目中涉及到的项较多时,可以观察项和项之间的脚码间的关系,也可以通过这个发现规律.8.在中,已知,,,则()A.B.C.2D.【答案】B【解析】【分析】根据余弦定理,先求得.再根据正弦定理即可求解.【详解】在中,已知,,,由余弦定理,代入可得,所以,由正弦定理可得,所以,故选:B.【点睛】本题考查了正弦定理与余弦定理在解三角形中的应用,属于基础题.9.已知焦点在轴上的椭圆的离心率为,则m=()A.8B.9C.-3D.16【答案】A【解析】【详解】焦点在x轴上的椭圆,可得,椭圆的离心率为,可得:,解得m=8故选A10.设,则“”是“”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】解可得,解可得,所以“”是“”的充分不必要条件.故选B.11.已知,,且,则的最小值是()A.-2B.-1C.1D.2【答案】D【解析】【分析】根据条件等式,变形后可得,代入中结合基本不等式即可求得的最小值.【详解】,,且,则所以因为,由基本不等式可得当且仅当即时取等号,所以的最小值为,故选:D.【点睛】本题考查了根据条件等式求最值的应用,基本不等式求最值的用法,属于基础题.12.如图所示,直线为双曲线:的一条渐近线,,是双曲线的左、右焦点,关于直线的对称点为,且是以为圆心,以半焦距为半径的圆上的一点,则双曲线的离心率为()A.B.C.2D.3【答案】C【解析】设焦点关于渐近线的对称点为,则,又点在圆上,,故选C.第Ⅱ卷二、填空题:本题共4小题,每小题5分.13.已知双曲线过点(2,3),渐近线方程为,则该...