高中、长葛市第一高级中学等）高二数学下学期第一次考试试题 理-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

许昌市四校联考高二下学期第一次考试理科数学试卷考试时间：120分钟，分值：150分第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．命题“0000,,ln1xxx”的否定（）A．0000,,ln1xxxB．0000,,ln1xxxC．0,,ln1xxxD．0,,ln1xxx2．设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定3．数列、满足，则“数列是等差数列”是“数列是等比数列”的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也必要条件4．如图中共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为1234eeee﹑﹑﹑，其大小关系为（）A．1234eeeeB．2134eeeeC．1243eeeeD．2143eeee5．已知中心在原点的椭圆的右焦点，离心率为，则椭圆的方程是（）A.B.C.D.6．如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为，30，此时气球的高是，则河流的宽度BC等于（）A．B．C．D．7．在中，如果，那么等于（）A．B．C．D．8．如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的棱长都为2，E，F，G为AB，AA1，A1C1的中点，则B1F与平面GEF所成角的正弦值为()．1A.B.C.D.9．如图，已知双曲线上有一点，它关于原点的对称点为，点为双曲线的右焦点，且满足，设，且，则该双曲线离心率的取值范围为（）A．B．C．D．10.设实数x，y满足，则xy的最大值为（）A.B.C.12D.1411.下列命题中，正确命题的个数是（）①命题“，使得”的否定是“，都有”．②双曲线中，F为右焦点，为左顶点，点且，则此双曲线的离心率为．③在△ABC中，若角A、B、C的对边为a、b、c，若cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则a、c、b成等比数列．④已知是夹角为的单位向量，则向量与垂直的充要条件是．A．1个B．2个C．3个D．4个12.设,对于使成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做的上确界．若，且，则的上确界为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.若命题“2,110xRxax”是假命题，则实数a的取值范围是．14.已知，，，若向量共面，则．15.等差数列的前项和分别为，若=，则=_________2AA1BB1CC116.已知，且，则的最小值是_______．三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分10分）在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=6，b+c=8，求△ABC的面积．18．（本小题满分12分）已知命题“存在”，命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题“曲线表示双曲线”（1）若“且”是真命题，求的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围。19.(本小题满分12分)如图，三棱柱中，侧面为菱形，.（Ⅰ）证明：;（Ⅱ）若，,,求二面角的余弦值.20．（本小题满分12分）已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点为，（1）求抛物线的方程；（2）过点作直线交抛物线于两点，若直线分别与直线交于两点，求的取值范围．21．（本小题满分12分）设是数列的前项和，．（1）求的通项；（2）设，求数列的前项和．22．（本小题满分12分）如图，已知双曲线的左、右顶点分别为A1、A2，动直线l：y＝kx＋m与圆相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为．3(1)求k的取值范围，并求的最小值；(2)记直线的斜率为，直线的斜率为，那么是定值吗？证明你的结论．4高二理科数学参考答案1．C：根据存在性命题的否定为全称命题，所以命题“0000,,ln1xxx”的否定为命题“0,,ln1xxx”，故选C．2．B因为，所以由正弦定理得，所以，所以，所以，所以△ABC是直角三角形.此类问题关键在于掌握正弦定理和三角恒等变换，准确运算是关键.3．C：当数列是公差为的等差数列时，，所以数列是等比数列；当数列是公比为的等比数列时，，所以数列是等差数列；因此“数列是等差数列”是“数列是等比数列”的充要条件．4．A：根据椭圆越扁离心率越大可得到根据双曲线...