书芜湖市２０１６—２０１７学年度第一学期高一年级模块考试数学试卷Ａ（必修数学①④）（满分１００分，时间１２０分钟）题号一二三总分得分得分评卷人一、选择题（本大题１２个小题，每小题３分，共３６分）在每个小题的下面，都给出了代号为Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中１已知集合Ｍ＝｛ｘ｜ｘ＜３｝，Ｎ＝｛ｘ｜ｌｏｇ２ｘ＞１｝，则Ｍ∩Ｎ等于（）ＡＢ｛ｘ｜０＜ｘ＜３｝Ｃ｛ｘ｜１＜ｘ＜３｝Ｄ｛ｘ｜２＜ｘ＜３｝２把－１１４π表示成θ＋２ｋπ（ｋ∈Ｚ）的形式，使｜θ｜最小的角θ的值是（）Ａ－３π４Ｂ－π４Ｃπ４Ｄ３π４３设ｆ（ｘ）＝２ｅｘ－１，ｘ＜２，ｌｏｇ３·（２ｘ－１），ｘ≥{２，则ｆ［ｆ（２）］等于（）Ａ０Ｂ１Ｃ２Ｄ３４已知ｃｏｓ（π２＋α）＝３５，且α∈（π２，３π２），则ｔａｎα＝（）Ａ４３Ｂ３４Ｃ－３４Ｄ±３４５设ａ＝０７１２，ｂ＝０８１２，ｃ＝ｌｏｇ３０７，则（）Ａｃ＜ｂ＜ａＢｃ＜ａ＜ｂＣａ＜ｂ＜ｃＤｂ＜ａ＜ｃ６函数ｙ＝ａｘ－２＋ｌｏｇａ（ｘ－１）＋１（ａ＞０，ａ≠１）的图象必经过点（）Ａ（０，１）Ｂ（１，１）Ｃ（２，１）Ｄ（２，２）７已知函数ｆ（ｘ）＝ｍ＋ｌｏｇ２ｘ２的定义域是［１，２］，且ｆ（ｘ）≤４，则实数ｍ的取值范围是（）Ａ（－∞，２］Ｂ（－∞，２）Ｃ［２，＋∞）Ｄ（２，＋∞）８已知等腰三角形顶角的余弦值等于４５，则这个三角形底角的正弦值为（）Ａ槡１０１０Ｂ－槡１０１０Ｃ槡３１０１０Ｄ－槡３１０１０）页６共（页１第卷试Ａ学数一高市湖芜９函数ｙ＝［ｃｏｓ（ｘ＋π４）＋ｓｉｎ（ｘ＋π４）］［ｃｏｓ（ｘ＋π４）－ｓｉｎ（ｘ＋π４）］在一个周期内的图象是（）ＡＢＣＤ１０函数ｆ（ｘ）＝ｃｏｓ（ωｘ＋φ）的部分图象如图所示，则ｆ（ｘ）的单调递减区间为（）Ａ（ｋπ－１４，ｋπ＋３４），ｋ∈ＺＢ（２ｋπ－１４，２ｋπ＋３４），ｋ∈ＺＣ（ｋ－１４，ｋ＋３４），ｋ∈ＺＤ（２ｋ－１４，２ｋ＋３４），ｋ∈Ｚ１１设函数Ｆ（ｘ）＝ｆ（ｘ）－１ｆ（ｘ），其中ｘ－ｌｏｇ２ｆ（ｘ）＝０，则函数Ｆ（ｘ）是（）Ａ奇函数且在（－∞，＋∞）上是增函数Ｂ奇函数且在（－∞，＋∞）上是减函数Ｃ偶函数且在（－∞，＋∞）上是增函数Ｄ偶函数且在（－∞，＋∞）上是减函数１２已知函数ｆ（ｘ）的定义域为（－∞，０）∪（０，＋∞），ｆ（ｘ）是奇函数，且当ｘ＞０时，ｆ（ｘ）＝ｘ２－ｘ＋ａ，若函数ｇ（ｘ）＝ｆ（ｘ）－ｘ的零点恰有两个，则实数ａ的取值范围是（）Ａａ＜０Ｂａ≤０Ｃａ≤１Ｄａ≤０或ａ＝１得分评卷人二、填空题（本大题５个小题，每小题４分，共２０分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上１３函数ｙ＝１－２ｃｏｓ２（２ｘ）的最小正周期是１４已知函数ｙ＝ｆ（ｘ）为Ｒ上的奇函数，其零点为ｘ１，ｘ２，…，ｘ２０１７，则ｘ１＋ｘ２＋…＋ｘ２０１７＝１５已知函数ｙ＝ｃｏｓｘ与函数ｙ＝ｓｉｎ（２ｘ＋φ）（０≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为π３的交点，则φ的值是１６若函数ｆ（ｘ）＝ｍｘ２－２ｘ＋３只有一个零点，则实数ｍ的取值是１７已知函数ｙ＝ｓｉｎπ３ｘ在区间［０，ｔ］上至少取得２次最大值，则正整数ｔ的最小值是）页６共（页２第卷试Ａ学数一高市湖芜得分评卷人三、解答题（本大题６个小题，共４４分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）１８（本小题满分６分）给出下列８种图像变换方法：①图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的１２；②图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的２倍；③图象上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的１２；④图象上所有点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的２倍；⑤图象向右平移π３个单位；⑥图象向左平移π３个单位；⑦图象向右平移２π３个单位；⑧图象向左平移２π３个单位请选择上述变换方法中的部分变换方法并按照一定顺序排...
