亳州一中2016届高三上学期第二次月考数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．2、下列有关命题的说法错误的是（）A．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”B．“”是“”的充分不必要条件C．若集合中只有一个元素，则D．对于命题，使得，则，均有3、已知函数，若，则实数等于（）A．B．C．D．4、已知，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．5、已知数列为等比数列，满足，，则的值为（）A．B．C．D．或6、在中，若点满足，则（）A．B．C．D．7、已知函数，若，则（）A．B．C．D．8、函数的图象大致为（）A．B．C．D．9、已知，则等于（）A．B．C．D．10、已知函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11、对任意实数，定义运算“”：，设，若函数有三个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．12、设是定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、求值：．14、设函数在内可导，且，则．15、已知点，，，，则向量在方向上的投影为．16、若函数为上的增函数，则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、（本小题满分10分）已知是等差数列的前项和，且，．求数列的通项公式；设，是数列的前项和，求的值．18、（本小题满分12分）已知向量(cos,sin)axx，向量(cos,sin)bxx，()fxab.（Ⅰ）求函数()()sin2gxfxx的最小正周期和对称轴方程；（Ⅱ）若x是第一象限角且3()4sin2fxx，求tan4x的值.19、（本小题满分12分）某中学刚搬迁到新校区，学校考虑，若非住校生上学路上单程所需时间人均超过分钟，则学校推迟分钟上课．为此，校方随机抽取个非住校生，调查其上学路上单程所需时间（单位：分钟），根据所得数据绘制成如右频率分布直方图，其中时间分组为，，，，．求频率分布直方图中的值；从统计学的角度说明学校是否需要推迟分钟上课；若从样本单程所需时间不小于分钟的学生中，随机抽取人，求恰有一个学生的单程所需时间落在上的概率．20、（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是边长为的正方形，底面，，为的中点，为上一点，且．证明：平面；求三棱锥的体积．21、（本小题满分12分）已知函数以为切点的切线方程是．求实数，的值；若方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围．22、（本小题满分12分）已知函数．若函数在上是单调增函数，求实数的取值范围；已知函数，对于任意，总存在，使得成立，求正实数的取值范围．
