吉林省吉林市第一中学校高中数学 2.2.2向量减法运算及其几何意义练习 新人教A版必修4VIP免费

吉林省吉林市第一中学校高中数学2.2.2向量减法运算及其几何意义练习新人教A版必修4一．选择题1.当|a|=|b|≠0且a、b不共线时，a+b与a－b的关系是（）A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.相等2.在下列各题中,正确的命题个数为()(1)若向量a与b方向相反,且|a|>|b|,则a+b与a方向相同(2)若向量a与b方向相反,且|a|>|b|,则方向a-b与a+b相同(3)若向量a与b方向相同,且|a|>|b|,则a-b与a方向相反(4)若向量a与b方向相同,且|a|>|b|,则a-b与a+b方向相反A.1个B.2个C.3个D.4个3.在四边形ABCD中，ACABAD�，则ABCD是()A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形4.任给向量a,b,则恒有（）A.|a+b|=|a|+|b|B.|a－b|=|a|－|b|C.|a－b|≤|a|+|b|D.|a－b|≤|a|－|b|5.已知正方形ABCD的边长为1，AB=a，BC=b，AC=c,则|a+b+c|等于（）A.0B.3C.2D.226.已知A、B、C三点不共线，O是△ABC内的一点，若OA+OB+OC=0，则O是△ABC的（）A.重心B.垂心C.内心D.外心7．已知OA=a，OB=b,OC=c,OD=d,且四边形ABCD为平行四边形，则（）A.a+b+c+d=0B.a－b+c－d=0C.a+b－c－d=0D.a－b－c+d=0二．填空题8.若向量a，b满足关系a+b=b,则a=,|a+b|=。9.化简：（1）（CDAB）－(BDAC)=.（2）()()PQMOQOQM�.10.当非零向量OA、OB满足，OA+OB平分向量OA、OB的夹角.三、解答题11.已知向量a、b,求作a—b1ab12.若,5,8ACAB则BC的取值范围是什么？13.已知aOA，bOB，5a，12b，且90AOB，求ba。14.已知任意四边形ABCD，求证：ABCDADCB�22.2.2向量减法运算及其几何意义1.B2.B3.D4.C5.D6.A7.B8.0||b，9.0||PQ��，10.OAOB�11.三角形法则：在平面内任取一点O，作bOBaOA,，连接以AB，则baBA，为所求；12.解：ABACBC(1)当ACAB,同向时，BC=8-5=3；(1)当ACAB,反向时，BC=8+5=13；(1)当ACAB,不共线时，133BC。综上可知，133BC13.解：依题意，三角形ABC为直角三角形，1312522BAOBOAba14.解：DBDBCDCBADABABCDADCB�AC3BD