吉林省吉林市第一中学校高中数学2.2.2向量减法运算及其几何意义练习新人教A版必修4一.选择题1.当|a|=|b|≠0且a、b不共线时,a+b与a-b的关系是()A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.相等2.在下列各题中,正确的命题个数为()(1)若向量a与b方向相反,且|a|>|b|,则a+b与a方向相同(2)若向量a与b方向相反,且|a|>|b|,则方向a-b与a+b相同(3)若向量a与b方向相同,且|a|>|b|,则a-b与a方向相反(4)若向量a与b方向相同,且|a|>|b|,则a-b与a+b方向相反A.1个B.2个C.3个D.4个3.在四边形ABCD中,ACABAD�,则ABCD是()A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形4.任给向量a,b,则恒有()A.|a+b|=|a|+|b|B.|a-b|=|a|-|b|C.|a-b|≤|a|+|b|D.|a-b|≤|a|-|b|5.已知正方形ABCD的边长为1,AB=a,BC=b,AC=c,则|a+b+c|等于()A.0B.3C.2D.226.已知A、B、C三点不共线,O是△ABC内的一点,若OA+OB+OC=0,则O是△ABC的()A.重心B.垂心C.内心D.外心7.已知OA=a,OB=b,OC=c,OD=d,且四边形ABCD为平行四边形,则()A.a+b+c+d=0B.a-b+c-d=0C.a+b-c-d=0D.a-b-c+d=0二.填空题8.若向量a,b满足关系a+b=b,则a=,|a+b|=。9.化简:(1)(CDAB)-(BDAC)=.(2)()()PQMOQOQM�.10.当非零向量OA、OB满足,OA+OB平分向量OA、OB的夹角.三、解答题11.已知向量a、b,求作a—b1ab12.若,5,8ACAB则BC的取值范围是什么?13.已知aOA,bOB,5a,12b,且90AOB,求ba。14.已知任意四边形ABCD,求证:ABCDADCB�22.2.2向量减法运算及其几何意义1.B2.B3.D4.C5.D6.A7.B8.0||b,9.0||PQ��,10.OAOB�11.三角形法则:在平面内任取一点O,作bOBaOA,,连接以AB,则baBA,为所求;12.解:ABACBC(1)当ACAB,同向时,BC=8-5=3;(1)当ACAB,反向时,BC=8+5=13;(1)当ACAB,不共线时,133BC。综上可知,133BC13.解:依题意,三角形ABC为直角三角形,1312522BAOBOAba14.解:DBDBCDCBADABABCDADCB�AC3BD