寒假作业练习13预习部分1一、【新知预习】:1、正切的定义：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的对边a与邻边c的比叫做∠A的______，记作________，即：tanA＝________=________.问题情境：如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相对位置升高了5m，如果他沿着该斜坡行走了20m，那么他的相对位置升高了多少？行走了am呢？在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值__________；它的邻边与斜边的比值___________。（根据是______________________________。）2、正弦的定义：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的______，记作________，即：sinA＝________=________.3、余弦的定义：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______，记作=_________，即：cosA=______=_____。二、【典型例题】:例1：根据图中数据,分别求出∠A,∠B的正弦、余弦和正切。例2：已知:如图,Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D20m13mABCD三、【巩固练习】:（A组）1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，则sinA＝_____，cosA＝_____，tanA=_____，sinB＝_____，cosB＝_____,tanB=_____，2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9a，AC＝12a，AB＝15a，则tanB=________,cosB=______,sinB=_______3、比较大小:(用>,<或=表示)(1)sin20°sin30°(2)cos40°cos60°（3）tan50°tan60°4、在Rt△ABC中,如果各边长度都扩大3倍,则锐角A的各个三角函数值()A.不变化B.扩大3倍C.缩小D.缩小3倍5、在Rt△ABC中,∠C=90º,且锐角∠A满足sinA=cosA,则∠A的度数是()A.30ºB.45ºC.60ºD.90º6、在Rt△ABC中,∠C=90º,sinA=,则BC:AC:AB等于()A.1:2:5B.C.D.（B组）1、比较大小:(用>,<或=表示)(1)sin20°cos20°(2)cos45°sin45°（3）sin50°Poyx34cos40°2、如图,P是∠的边OA上一点,且P点坐标为(3,4),则=_________,=_____________.3、在Rt△ABC中,∠B=90º,AC=15,sinC=,则BC=_______________4、在直角△ABC中,AC=BC,∠C=90°求:（1）cosA；(2)当AB=4时,求BC的长.5、菱形的两条对角线长分别是8和6,较短的一条对角线与菱形的一边的夹角为,则sin=______________,cos=_______________,tan=_________________(C组)1、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=，且,AB=4,则AD的长为____________________.2、已知为锐角且=则等于（）A．B．C.D．3、如图,⊙是△ABC的外接圆,AD是⊙的直径,若⊙的半径为，，则sinB的值是（）A．B．C．D．4、等腰三角形周长为20,一边长为6,求底角的余弦.5、如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m,CA=0.8m,求树的高度是多少？BACABCDE
