宁夏平罗县2017届高三数学第四次模拟考试（最后一模）试题理（无答案）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．若复数满足，则（）A.B.C.D.2．已知全集U＝R，集合M＝{x|(x－1)(x＋3)<0}，N＝{x||x|≤1}，则阴影部分表示的集合是()A．[－1,1)B．(－3,1]C．(－∞，－3)∪[－1，＋∞)D．(－3，－1)3．下列说法正确的是（）A.已知命题，“为真命题”是“为真命题”的充要条件B.若为上的偶函数，则C若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为（4,5），则回归直线方程是D.设随机变量服从正态分布，若，则4．直线l与圆交于A，B两点，且弦AB的中点为（0，1），则直线的方程是（）A．B．C．D．5.在的展开式中，含项的系数为（）A.71B.70C.21D.496．中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如．现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的等于()A.21B.22C.23D.247．已知数列为等差数列，其前项和为，，则为（）A.B.C.D.不能确定8．已知函数，则函数的大致图像为()A.B.C.D.9．将函数（）的图象向左平移（）个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（）A.B.C.D.10．已知，满足约束条件若（，）的最大值为7，则的最小值为（）A.5B.6C.7D.811.设点是双曲线（，）与圆在第一象限的交点，，分别是双曲线的左、右焦点，且，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.12．设函数，若关于的方程有四个不同的解，，，，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分)13.数列中，为其前n项和，若，则此数列的通项公式--------14.某校高三年级要从5名男生和2名女生中任选3名代表参加数学竞赛（每人被选中的机会均等），则在男生甲被选中的情况下，男生乙和女生丙至少一个被选中的概率是__________．15．在矩形中，,，点为的中点，点在边上，若，则的值为_______16.如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个多面体的三视图，若该多面体的所有顶点都在球O表面上，则球O的表面积是三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分12分）某地拟建一主题游戏园，该游戏园为四边形区域，其中三角形区域为主题活动园区，其中；为游客通道（不考虑宽度），且，通道围成三角形区域为游客休闲中心，供游客休息．（1）求的长度；（2）记游客通道与的长度和为，，用表示，并求的最大值．18.（本小题满分12分）据统计，某物流公司每天的业务中，从甲地到乙地的可配送的货物量的频率分布直方图，如图所示，将频率视为概率，回答以下问题.（1）求该物流公司每天从甲地到乙地平均可配送的货物量；（2）该物流公司拟购置货车专门运营从甲地到乙地的货物，一辆货车每天只能运营一趟，每辆车每趟最多只能装载40件货物，满载发车，否则不发车。若发车，则每辆车每趟可获利1000元；若未发车，则每辆车每天平均亏损200元。为使此项业务的营业利润最大，该物流公司应该购置2辆还是3辆货车？说明理由19.（本小题满分12分），，P、E在同侧，连接PE、AE.求证：BC//面APE;设F是内一点，且，求直线EF与面APF所成角的大小20．（本小题满分12分）已知椭圆E的右焦点与抛物线的焦点重合，点M在椭圆E上.（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设，直线与椭圆E交于A,B两点，若直线PA,PB均与圆相切，求的值.21．（本小题满分12分）已知函数在x=1处的切线与直线平行。（Ⅰ）求a的值。（Ⅱ）若函数(为常数)有两个零点，(1)求m的取值范围；(2)求证：。请考生在第22、23二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程．在极坐标系中，曲线的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线经过点M(5，6)，且斜率为.（1）求的平面直角坐标方程和直线的参数方程；（2）若直线与交于两点，线段AB的中点为N,求|MN|的值.23、（本小题满分10分）选修4-5：不等式证明选讲已知函数，且的解集为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若正实数满足，求证：．
