四分数法（一）一、基础达标1.有一种叫做“喷嚏麦”的花草，新的一枝从叶腋长出，而另外的新枝从旧枝长出来，老枝和新枝条每层树叶片数如图所示，则最上层“？”处的树叶数为()A.12B.13C.14D.15解析符合斐波那契数列，利用逆推关系可知“？”处为13，所以答案为B.答案BA.B.C.D.1解析＝，所以答案为C.答案C3.用斐波那契数列{Fn}：F0＝1，F1＝1，F2＝2，…表示黄金分割常数ω＝的渐近分数中的分子和分母，即，则ω的第8个渐近分数是()A.B.C.D.解析第8个渐近分数为＝.答案C4.记ω是黄金分割常数，则下列各式不正确的是()解析D选项⇒ω2－ω－1＝0⇒ω＝≠.1答案D答案26.卡那霉素发酵液生物测定，一般都规定培养温度为(37±1)℃，培养时间在16h以上.某制药厂为了缩短时间，决定优选培养温度，试验范围定为29～50℃，精确度要求±1℃，用分数法安排试验，则第一试点在__________处，第二试点在__________处.解析x1＝29＋×(50－29)＝42(℃)，x2＝29＋50－42＝37(℃)所以答案为45℃，37℃.答案45℃，37℃二、能力提升7.在斐波那契数列{Fn}中，F0＝1，F1＝1，Fn＋2＝Fn＋1＋Fn(n≥0，n∈N*)，则F10＝__________.解析利用递推公式可得.F2＝2，F3＝3，F4＝5，F5＝8，F6＝13，F7＝21，F8＝34，F9＝55，F10＝89.答案899.“椰子果汁”在加工过程中，有一道工序是将罐在沸水中进行杀菌，为了优化这道工序，2技术员小刘准备用分数法进行优选试验，试验范围为5min到39min，如何安排前二次的试验？解因为试验数据范围是[5，39]，等分为34段，分点为6，7，…，37，38，第一个试验点选在5＋21/34×(39－5)＝26(min)，第二个试验点选在5＋39－26＝18(min).三、探究与创新3
