江苏省宜兴市外国语学校2015-2016学年九年级数学上学期第十八周周末作业一、精心选一选1.下列方程中，是一元二次方程的是…………………………………………………（）A、13722yxB、02652yxC、xxx25372D、05)3(2cxbax2.抛物线y=2(x－3)2+1的顶点坐标是………………………()A.(3,1)B.(3,－1)C.(－3,1)D.(－3,－1)3.在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=53，则cosB的值是（）A．54B．53C．43D．344.圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是…………………………（）A．6πB．8πC．12πD．16π5.二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点(3，8)和(－5，8)，拋物线的对称轴是（）A．直线x＝4B．直线x＝3C．直线x＝－5D．直线x＝－16.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）A．13kmB．32kmC．4kmD．22km7.用一把带有刻度的直尺，①可以画出两条平行的直线a与b，如图⑴；②可以画出∠AOB第6题第14题第12题图第13题第15题的平分线OP，如图⑵所示；③可以检验工件的凹面是否为半圆，如图⑶所示；④可以量出一个圆的半径，如图⑷所示。这四种说法正确的是----------------------------------()A、1个B、2个C、3个D、4个8.小慧把边长为1的正方形纸片0ABC放在直线l2上，0A边与直线l2重合，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°，此时点O运动到了点O1处（即点B处），点C运动到了点C1处，点B运动到了点B1处，小慧又将正方形纸片AO1C1B1绕顶点B1按顺时针方向旋转90°，…．正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转，顶点0经过的路程是412022.………………（）A．81B．62C．43D．24二、细心填一填9.已知方程2x2－3x－2＝0的两个解分别为x1、x2，则x1＋x2的值为．10.72)2(mxmy是二次函数，且x>0时，y随x的增大而减小则m的值为11．已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则扇形的面积是________．12.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+3=0的根的情况是13．如图，△ABC中，AB=BC，AC=8，点F是△ABC的重心，BF=6，则DF=__________．14．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8．若∠BPC=21∠BAC，则tan∠BPC=．15．如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα=54．下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8；④0＜CE≤6.4．其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上）三、认真答一答16.在矩形ABCD中，CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F，连接BF．（1）求证：△DEC∽△FDC；（2）若DE=23，F为AD的中点，求BD的长度．17.（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．求第二次传球后球回到甲手里的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）（2）如果甲跟另外n（n≥2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是（请直接写出结果）．18.如图，一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D．飞机在A处时，测得山头C、D在飞机的前方，俯角分别为60°和30°．飞机飞行了6千米到B处时，往后测得山头C的俯角为30°，而山头D恰好在飞机的正下方．求山头C、D之间的距离．ABCD19.已知，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，点E在BC的延长线上，且∠EAC＝∠B，以DE为直径的半圆交AD于点F，交AE于点M．（1）判断AF与DF的数量关系，并说明理由；（2）只用无刻度的直尺画出△ADE的边DE上的高AH；（3）若EF＝4，DF＝3，求DH的长．20.问题提出：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，CA＝6，⊙C半径为2，P为圆上一动点，连结AP，BP，求AP＋BP的最小值．尝试解决：为了解决这个问题，下面给出一种解题思路：如图2，连接CP，在CB上取点D，使CD＝1，则有＝＝，又 ∠PCD＝∠BCP，∴△PCD∽△BCP，∴＝，∴PD＝BP，∴AP＋BP...
