圆东城23．如图，AB为的直径，直线于点.点C在上，分别连接，，且的延长线交于点.为的切线交于点F.（1）求证：；（2）连接.若，，求线段的长.西城24．如图，AB是⊙O的直径，C是圆上一点，弦CD⊥AB于点E，且DC=AD．过点A作⊙O的切线，过点C作DA的平行线，两直线交于点F，FC的延长线交AB的延长线于点G.（1）求证：FG与⊙O相切；（2）连接EF，求的值.海淀23．如图，是的直径，是的中点，弦于点M，过点D作DECA交CA的延长线于点E.（1）连接AD，则OAD=；（2）求证：DE与O相切；（3）点F在BC上，45CDF，DF交AB于点N.若3DE，求FN的长.ONMFEDCBA朝阳23.AB为⊙O直径，C为⊙O上的一点，过点C的切线与AB的延长线相交于点D，CA=CD.（1）连接BC，求证：BC=OB；（2）E是AB中点，连接CE，BE，若BE=2，求CE的长.丰台24．如图，⊙O中，AB是⊙O的直径，G为弦AE的中点，连接OG并延长交⊙O于点D，连接BD交AE于点F，延长AE至点C，使得FC=BC，连接BC.（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）⊙O的半径为5，，求FD的长．DEGOFACBFHCEODBA石景山24．如图，在△ABC中，∠90C，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，与边BC交于点F，过点E作EH⊥AB于点H，连接BE．（1）求证：ECEH；（2）若4BC，2sin3A，求AD的长．昌平24.如图，AB是⊙O的直径，弦CDAB于点E，过点C的切线交AB的延长线于点F，连接DF．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）连接BC，若BCF=30°，2BF，求CD的长．DFCEOBA房山23.如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，CO的延长线交AB于点D（1）求证：AO平分∠BAC；（2）若BC=6，sin∠BAC=35，求AC和CD的长．备用图DCDCOOABAB平谷24．已知：在△ABC中，AB=BC，以AB为直径作，交BC于点D，交AC于E，过点E作切线EF，交BC于F．（1）求证：EF⊥BC；（2）若CD=2，tanC=2，求的半径．FEDBOAC怀柔24.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O是Rt△ABC的外接圆，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点E，BD⊥CE于点D，连接DO交BC于点M.(1)求证：BC平分∠DBA；(2)若，求的值．MDEOACB顺义23．如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，且=，过点O作OE⊥AC于点E，⊙O的切线AF交OE的延长线于点F，弦AC、BD的延长线交于点G．（1）求证：∠F=∠B；（2）若AB=12，BG=10，求AF的长．GFEDCOBA
