东至二中、石台中学2017～2018学年上学期高二年级12月月考数学(文科)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“，”的否定是()A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】特称命题的否定为全称，所以命题“”的否定是“”.故选C.2.已知直线与直线垂直，则的值为()A.0B.C.1D.【答案】C【解析】 直线与直线垂直，∴，解得，故选C.3.下列各组几何体中，都是多面体的一组是()A.三棱柱、四棱台、球、圆锥B.三棱柱、四棱台、正方体、圆台C.三棱柱、四棱台、正方体、六棱锥D.圆锥、圆台、球、半球【答案】C【解析】对于A，由于球、圆锥是旋转体，不是多面体，故A不正确；对于B，由于圆台是旋转体，不是多面体，故B不正确；对于C，三棱柱、四棱台、正方体、六棱锥，它们的各个面都是平面多边形，所以C的各个几何体都是多面体，C项正确；对于D，圆锥、圆台、球、半球都是旋转体，D项中没有多面体，故D不正确，故选C.4.已知命题“且”为真命题，则下面是假命题的是()A.B.C.或D.【答案】D【解析】命题“且”为真，则真真，则为假，故选D。5.已知一个几何体的三视图如图所示(单位：cm)，那么这个几何体的表面积是()A.B.C.D.【答案】C【解析】由题可知，三视图复原的几何体是一个放倒的底面是直角梯形的四棱柱，所以几何体的表面积（），故选C.6.设有下面四个命题：：若是锐角，则；：若，则是锐角；：若，则：若，则.其中真命题为()A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】若是锐角，即，故，即为真命题；由于，而不是锐角，故若，则是锐角为假命题，即为假；当时，，而故若，则为假命题，即为假；若，即，同号，故成立，即为真命题，故正确的命题为，，故选C.7.设是直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是()A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则【答案】B【解析】A项错误，平面与可能相交；C项错误，直线可能与平面相交或平行；D项错误，直线可能在平面内；故选B．点睛：本题考查空间直线与平面的位置关系，考查线面平行、垂直的判定和性质，面面垂直的判定和性质，考查空间想象能力，属于中档题和易错题；面面垂直的判定定理中，直线在面内且垂直于另一平面易忽视，面面垂直的性质定理在使用时易忘面内一线垂直与交线而盲目套用造成失误.8.若椭圆的右焦点为，是椭圆上一点，若到的距离的最大值为5，最小值为3，则该椭圆的方程为()A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得：，故，所以椭圆方程为：.故选A.9.如图，四棱锥的底面为正方形，底面，则下列结论中不正确的是()A.B.平面C.与平面所成的角等于与平面所成的角D.与所成的角等于与所成的角【答案】D【解析】试题分析：易证平面，因而，A正确；，平面，故平面，B正确；由于与平面的相对位置一样，因而所成的角相同，C正确；．考点：10.已知是椭圆上任一点，是坐标原点，则中点的轨迹方程为()A.B.C.D.【答案】B【解析】设中点，则，代入椭圆，得：，∴中点的轨迹方程为，故选B.点睛：本题主要考查了椭圆的简单性质、轨迹方程，属于基础题；求动点轨迹常用的方法有：（1）直接法；（2）定义法；（3）相关点法；（4）待定系数法；（5）参数法；（6）交轨法等，该题中利用的是相关点法.11.已知直线与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，则()A.2B.3C.D.4【答案】D............12.已知过双曲线右焦点，斜率为的直线与双曲线的第一象限交于点，点为左焦点，且，则此双曲线的离心率为()A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意， 过双曲线右焦点的直线，∴，代入双曲线，可得，∴，∴，∴， ，∴，故选C.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.正方体的棱长为，且正方体各面的中心是一个几何体的顶点，这个几何体的棱长为________.【答案】【解析】如图所示，取棱中点，连接，由正方体的性质可得，，则，即几何体的棱长为，故答案为.14.若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是________________.【答案】【解析】由，解得或.“”是“”的充分不必要条件，所以.点睛：设对应的集合分别为，则有以下结论：（1）若的充分条件，则；（2）若的充分不必要条件，...
