高二数学选修2-3第二章《随机变量及其分布》单元测试班级_____________姓名_____________学号______________一、选择题1、给出下列随机变量：①某网站一天内的点击数；②抽检一件产品的真实重量与标准重量的误差；③某地区下个月降雨的天数；④一个沿数轴进行随机运动的质点，它在数轴上的位置X．其中是离散型随机变量的是（）A．①③B．②④C．①④D．②③2、某一随机变量的分布列如下：X123P0.41-3qq则常数q等于（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.43、若随机变量的分布列为（），则（）A．B．C．D．4、当掷五枚硬币时，已知至少出现两个正面向上，则正好出现3个正面向上的概率为（）A．B．C．D．5．甲、乙两人向同一目标射击，命中率分别为0.4、0.5，则恰有一人命中的概率为（）A．0.9B．0.2C．0.7D．0.56、一批种子的发芽率为80%，现播下100粒该种种子，则发芽的种子数X的均值为（）A．60B．70C．80D．907、某种开关在电路中闭合的概率为，现将4只这种开关并联在某电路中（如图所示），若该电路为通路的概率为，则（）A．B．C．D．8、位于坐标原点的质点P按下述规则移动：每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，且向上、向右移动的概率都是．则质点P移动5次后位于点的概率为（）用心爱心专心116号编辑A．B．C．D．9、设，，，则、的值分别是（）A．50，0.25B．60，0.25C．50，0.75D．60，0.7510、若随机变量，，则随机变量（）A．B．C．D．二、填空题11、某项试验成功的概率是失败的概率的4倍，用随机变量X表示试验结果：试验成功记；试验失败记．则服从_________分布，成功概率为____________．12、设随机变量X的分布列为，的可取值为0，1，2，则______．13、随机变量的分布列如右，其中成等差数列，若，则的值是．14、据气象部门的统计，浙江沿海某市下雨的概率为0.4，且雨天时湿度大于的概率为0.6，则该市既下雨同时湿度在70%以上的概率为__________．15、袋中有3个白球4个红球，从中随机抽取4个球，恰取到2个红球的概率为________．16、甲、乙两人按五局三胜制进行乒乓球比赛，已知甲获胜的概率为0.6，则甲打满5局才获胜的概率为_________．17、已知随机变量服从正态分布，，则______．三、解答题18、某次面试共备有8道题，面试者甲能够答对其中的4道题．测试者每次从8题中随机选择5题发问，并规定至少答对3题方能通过．（1）求甲在面试时答对的题数的分布列；（2）求甲通过面试的概率．用心爱心专心116号编辑19、10件产品中有3件次品，连续抽3次，每次抽1件．求（1）不放回抽取时，抽到的次品数的期望；（2）有放回抽取时，抽到的次品数的期望与方差．20、在相同条件下，种植甲、乙两种水稻各100亩，收获情况如下：亩产量/kg300320330340亩数20254015用心爱心专心116号编辑亩产量/kg300320330340亩数20254015甲种水稻乙种水稻试运用所学知识评价哪种水稻的质量更好．21、某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为12345P0.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元，表示经销一件该商品的利润．（Ⅰ）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率；（Ⅱ）求的分布列及期望．22、已知某批产品实际重量与标准重量之间的误差（单位g）服从正态分布，其正态曲线上最高点的坐标为．用心爱心专心116号编辑（1）求、；（2）写出对应的密度函数解析式；（3）求；（4）若该批产品共有5000件，则其中误差不超过1g的产品约有多少件？用心爱心专心116号编辑
