安徽省金汤白泥乐槐六校2019-2020学年高二数学上学期第二次联考试题文（含解析）一、选择题（本大题共12小题）1.关于空间直角坐标系O-xyz中的一点P（1，2，3）有下列说法：①OP的中点坐标为（，）；②点P关于x轴对称的点的坐标为（-1，-2，-3）；③点P关于坐标原点对称的点的坐标为（1，2，-3）；④点P关于xOy平面对称的点的坐标为（1，2，-3）．其中正确说法的个数是（）A.1B.2C.3D.42.下列图形中不一定是平面图形的是（）A.三角形B.平行四边形C.梯形D.四边相等的四边形3.下面给出了四个条件：①空间三个点；②一条直线和一个点；③和直线a都相交的两条直线；④两两相交的三条直线.其中,能确定一个平面的条件有()A.0个B.1个C.2个D.3个4.已知正方体外接球的体积是π，那么正方体的棱长等于()A.B.C.D.5.若集合A={1，m2}，B={3，4}，则“m=2”是“A∩B={4}”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.直线2ax+y-2=0与直线x-（a+1）y+2=0互相垂直，则这两条直线的交点坐标为（）A.B.C.D.7.下列说法中，不正确的是（）A.“若p则q”与“若q则p”是互逆命题B.“若则”与“若q则p”是互否命题C.“若则”与“若p则q”是互否命题D.“若则”与“若q则p”互为逆否命题8.动点A在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点的轨迹方程是（）A.B.C.D.9.已知定点P（-2，0）和直线l：（1+3λ）x+（1+2λ）y-（2+5λ）=0，λ∈R，则点P到直线l的距离d的最大值为（）A.B.C.D.10.已知圆的方程为，过点的该圆的所有弦中，最短弦的长为（）A.B.1C.2D.411.过点作圆的切线,则切线方程为()A.B.C.D.12.在下列四个正方体中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.命题“∃x0∈R，2x0-3＞1”的否定是______．14.△ABC中，已知A（2，1），B（-2，3），C（0，1），则BC边上的中线所在的直线的一般式方程为______．15.已知直线l与直线4x-3y+5=0关于y轴对称，则直线l的方程为______．16.已知α，β，γ是三个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：①如果m⊥α，m⊂β，那么α⊥β；②如果m⊥n，m⊥α，那么n∥α；③如果α⊥β，m∥α，那么m⊥β；④如果α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，那么m∥n．其中正确的命题有______．（写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点.（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长.18.已知两直线l1：ax-by+4=0和l2：（a-1）x+y+b=0，求满足下列条件的a，b的值．①l1⊥l2且直线l1过点（-3，-1）；②l1∥l2且坐标原点到这两条直线距离相等．19.如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB．（1）求证：CE⊥平面PAD；（2）若PA＝AB＝1，AD＝3，，∠CDA＝45°，求四棱锥P-ABCD的体积．20.如图所示，在RtABC中，已知A（-2，0），直角顶点，点C在x轴上．（1）求RtABC外接圆的方程；（2）求过点（0，3）且与RtABC外接圆相切的直线的方程．21.如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=，E是侧棱PA上的动点．（1）求四棱锥P-ABCD的体积；（2）如果E是PA的中点，求证：PC∥平面BDE；（3）不论点E在侧棱PA的任何位置，是否都有BD⊥CE？证明你的结论．22.已知圆M过两点A（1，-1），B（-1，1），且圆心M在直线x+y-2=0上．（1）求圆M的方程．（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PC、PD是圆M的两条切线，C、D为切点，求四边形PCMD面积的最小值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：空间直角坐标系O-xyz中，点P（1，2，3），则：对于①，OP的中点坐标为（，），正确；对于②，点P关于x轴对称的点的坐标为（1，-2，-3），②错误；对于③，点P关于坐标原点对称的点的坐标为（-1，-2，-3），③错误；对于④，点P关于xOy平面对称的点的坐标为（1，2，-3），正确．综上，正确的说法序号是①④．故选：B．类比平面直角坐标系中点的性质，对空间直角坐标系O-xyz中点的坐标与对称性...
