安徽省高考数学冲刺模拟试卷(五) 文(扫描版)新人教A版试卷VIP免费

安徽省2014届高考数学冲刺模拟试题（五）文（扫描版）新人教A版2014届高三冲刺高考模拟卷（五）文科数学参考答案及评分细则16．解(1)依据题意，有====．…………4分又，∴．…………6分17.解：（1）根据抽样特点并结合题意易知这三所高中高一的每位学生被抽进样本的概率都是0.02.2分所以样本中一中的学生数为4分故在样本中任取一人,此人为三中学生的概率是6分（2）结合（1）易知样本中有三中学生数为，7分由知8分因为三中被抽进样本的学生是按性别进行分层抽样的，所以样本中三中男生与女生分别为12人，8人，10分结合题意易知样本中三中男生平均身高为，所以三中男生平均身高约为。12分18.解：(Ⅰ)底面ABCD为菱形，60,BADQ为AD的中点，所以,ADQB又,PAPD则,PQAD所以AD平面,PQB而AD面,PAD平面PQB平面PAD…6分(Ⅱ)连接,AC交QB与O点，连接OM，若使得//PA平面MQB，则//,PAOM,PMtPC,AOtAC在底面菱形ABCD可得13t……………………………12分（Ⅱ）由题设，，又，所以，，，这等价于，不等式对恒成立．令（），则，所以在区间上是减函数，所以的最小值为．所以．即实数的取值范围为．…………………12分20.解析（1）113faQ,13xfx1113afcc,221afcfc29,323227afcfc.又数列na成等比数列，22134218123327aaca，所以1c；又公比2113aqa，所以12112333nnna*nN；ABCDOMPQxy1111nnnnnnnnSSSSSSSSQ2n又0nb,0nS,11nnSS；数列nS构成一个首相为1公差为1的等差数列，111nSnn，2nSn当2n，221121nnnbSSnnn；21nbn(*nN)；（2）12233411111nnnTbbbbbbbbL1111133557(21)21nnK1111111111112323525722121nnK11122121nnn；由1000212009nnTn得10009n，满足10002009nT的最小正整数为112.21.解（Ⅰ）设点M的坐标为(,)xy，由图可知(2,0)A，(2,3)B，(0,3)C，(0,3)D．由OP�，得点P的坐标为(2,0)；由(1)AQAB�，得点Q的坐标为(2,3(1))．……2分于是，当0时，直线DP的方程为332yx，……①直线CQ的方程为332yx．……②①②，得22334yx，即22143xy．当0时，点M即为点C，而点C的坐标(0,3)也满足上式．故点M的轨迹方程为22143xy．……6分（Ⅱ）设过点(1,0)的直线EF的方程为1xmy，且设11(,)Exy，22(,)Fxy．由221,143xmyxy得22(34)690mymy．……③由于上述方程的判别式22(6)36(34)0mm，所以1y，2y是方程③的两根，根据求根公式，可得212212134myym．又(2,0)A，所以AEF的面积2122161234mSyym．……9分令21mt(1)t≥，则221mt．于是262()1313tStttt，1t≥．记1()3fttt，1t≥，则222131()133tfttt．因为当1t≥时，()0ft，所以1()3fttt在[1,)上单调递增．故当1t时，()ft取得最小值43，此时2()13Sttt取得最大值32．综上所述，当0m时，即直线EF垂直于x轴时，AEF的面积取得最大值32．…14分