佛山一中2014-2015学年度下学期高二第二次段考数学（理数）试题参考公式：参考数据：P(2≥x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题:每小题5分，共50分1、函数f(x)=ax3+3x2+2,若,则a的值是A.B.C.D.2、已知C+2C+22C+23C+…+2nC=729，则C+C+C+…+C=A、63B、64C、31D、323、在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为A、B、C、D、4、设一随机试验的结果只有A和，，令随机变量，则X的方差为Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5、展开式中的系数为.A．15B．60C．130D．2406、回归方程=1.5x-15，则A、时，B、15是回归系数C、1.5是回归系数D、7、甲乙独立解同一个问题,甲解决这个问题的概率是,乙解决这个问题的概率为,那么恰好有一人解决这个问题的概率为A．B．C．D．8、如下图某花边的部分图案是由○，☆，●，★，…等基本图形构成：1按这个规律编排，则第2015个基本图形应是A．●B．★C．○D．☆9、已知函数f(x)＝ax3－3x2＋1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0>0，则a的取值范围是()A．(2，＋∞)B．(1，＋∞)C．(－∞，－2)D．(－∞，－1)10、对任意复数12,,ww定义1212,其中2是2的共轭复数，对任意复数123,,zzz有如下四个命题：①1231323()()();zzzzzzz②1231213()()()zzzzzzz；③123123()();zzzzzz④1221zzzz；则真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题：每小题5分，共20分.11、12、将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个3点”，则概率等于（用数字作答）13、某班同学共有48人，数学测验的分数服从正态分布，其平均分是80分，标准差是10.则该班同学中成绩在分之间的约有人。14、报载，中国的青少年在最近几年的体质情况逐年下降，某高校调查询问了56名男女大学生，在课余时间是否参加运动，得到下表所示的数据，从表中数据分析，认为大学生的性别与参加运动之间有关系的把握有%三、解答题（共80分）15．（本题12分）（1）在的展开式中，若第项与第项系数相等，且等于多少？参加运动不参加运动合计男大学生20828女大学生121628合计3224562（2）的展开式奇数项的二项式系数之和为，求展开式中二项式系数最大的项16．（本题12分）已知集合A=，（1）求集合A中复数所对应的复平面内动点坐标满足的关系？并在复平面内画出图形。（2）若，求取何值时，取得最大值、最小值，并求的最大值、最小值。（3）若B=，且，求实数的取值范围。17．（本题14分）设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内.（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？（2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？（3）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？18．（本题14分）已知函数.（1）若曲线在和处的切线互相平行，求的值；（2）求函数的单调区间。19．（本题14分）从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：(Ⅰ)求这500件产品质量指标值的样本3xyo平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.(i)利用该正态分布，求；（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记表示这100件产品中质量指标值为于区间（187.8,212.2）的产品件数，利用（i）的结果，求.附：≈12.2.若～，则=0.6826，=0.9544.20.（本题14分）设函数2()xxfxce（e=2.71828……是自然对数的底数，cR）.（Ⅰ）求()fx的单调区间、最大值；（Ⅱ）讨论关于x的方程ln()xfx根的个数。佛山一中2014-2015学年度下学期高二第二次段考数学（理数）试题答卷姓名：班别：学号：二、填空题11、12、13、14、三、解答题（共80分）15．416．17．5xyo18．佛山一中2014-2015学年度下学期高二第二次段考数学（理数）试题答案一、选择题题号12345678910答案DCCD...
