考点规范练13导数与函数的单调性基础巩固组1
函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是()A
(-∞,2)B
(0,3)C
(1,4)D
(2,+∞)答案D解析因为f(x)=(x-3)ex,则f'(x)=ex(x-2),令f'(x)>0,得x>2,所以f(x)的单调递增区间为(2,+∞)
(2017浙江嘉兴调研)已知函数f(x)=12x3+ax+4,则“a>0”是“f(x)在R上单调递增”的()A
充分不必要条件B
必要不充分条件C
既不充分也不必要条件答案A解析f'(x)=32x2+a,当a≥0时,f'(x)≥0恒成立,故“a>0”是“f(x)在R上单调递增”的充分不必要条件
设f'(x)是函数f(x)的导函数,y=f'(x)的图象如图所示,则y=f(x)的图象最有可能是()答案C解析由y=f'(x)的图象易知当x2时,f'(x)>0,故函数y=f(x)在区间(-∞,0)和(2,+∞)上单调递增;当0
